ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 585 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Скорость планеты Меркурий при движении вокруг Солнца 47,8 км/с, а скорость планеты Венера на 12,8 км/с меньше. Какой путь пройдёт каждая планета за 5 с; за 12,5 с; за 20,9 с?

1) Скорость планеты Венера при движении вокруг Солнца: \(47,8 — 12,8 = 35\) (км/ч).

2) Меркурий за 5 с пройдет: \(47,8 \cdot 5 = 239\) (км).

3) Венера за 5 с пройдет: \(35 \cdot 5 = 175\) (км).

4) Меркурий за 12,5 с пройдет: \(47,8 \cdot 12,5 = 597,5\) (км).

5) Венера за 12,5 с пройдет: \(35 \cdot 12,5 = 437,5\) (км).

6) Меркурий за 20,9 с пройдет: \(47,8 \cdot 20,9 = 999,02\) (км).

7) Венера за 20,9 с пройдет: \(35 \cdot 20,9 = 731,5\) (км).

Ответ: 239 км и 175 км; 597,5 км и 437,5 км; 999,02 км и 731,5 км.

1) Скорость планеты Венера при движении вокруг Солнца вычисляется как разница скоростей Меркурия и Венеры. Известно, что скорость Меркурия равна \(47,8\) км/ч, а скорость Венеры — \(12,8\) км/ч. Чтобы найти скорость Венеры относительно Солнца, нужно из скорости Меркурия вычесть скорость Венеры: \(47,8 — 12,8 = 35\) км/ч. Это означает, что Венера движется со скоростью \(35\) км/ч вокруг Солнца.

Такое вычисление позволяет понять, с какой скоростью Венера перемещается по своей орбите, учитывая, что ее скорость меньше, чем у Меркурия. Разница в скоростях обусловлена разным расстоянием планет от Солнца и их орбитальными характеристиками.

2) Чтобы определить, какое расстояние пройдет Меркурий за 5 секунд, нужно умножить его скорость на время движения. Скорость Меркурия — \(47,8\) км/ч, время — 5 секунд. Для удобства расчётов используем формулу: расстояние \(S = v \cdot t\), где \(v\) — скорость, \(t\) — время. Тогда \(S = 47,8 \cdot 5 = 239\) км. Это расстояние, которое Меркурий преодолеет за 5 секунд.

Аналогично, для Венеры, которая движется со скоростью \(35\) км/ч, расстояние за 5 секунд будет: \(S = 35 \cdot 5 = 175\) км. Таким образом, за одинаковый промежуток времени Венера пройдет меньшее расстояние по сравнению с Меркурием из-за меньшей скорости.

3) Для расчёта расстояния, которое Меркурий пройдет за 12,5 секунд, используем ту же формулу: \(S = v \cdot t\). Подставляя значения, получаем \(S = 47,8 \cdot 12,5 = 597,5\) км. Это значит, что за 12,5 секунд Меркурий пройдет почти 600 километров.

Для Венеры аналогично: \(S = 35 \cdot 12,5 = 437,5\) км. Таким образом, Венера за 12,5 секунд преодолеет меньшее расстояние, чем Меркурий, что соответствует её меньшей скорости.

4) При расчёте пути Меркурия за 20,9 секунд используем формулу \(S = v \cdot t\). Подставляем значения: \(S = 47,8 \cdot 20,9 = 999,02\) км. Это почти 1000 километров, что демонстрирует, как значительное расстояние может пройти планета при достаточно большом времени движения.

Для Венеры расстояние за 20,9 секунд будет равно: \(S = 35 \cdot 20,9 = 731,5\) км. Это расстояние меньше, чем у Меркурия, что связано с меньшей скоростью Венеры.

Ответы на все задачи показывают, как скорость влияет на пройденное расстояние при заданных промежутках времени. В каждом случае используется простая формула умножения скорости на время, что позволяет быстро и точно определить значения.