ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 580 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
1) \((37,8 — 4 — 111,96) : 12\);
2) \((87,38 : 17 + 7,36) \cdot 21\).

1) \((37,8 \cdot 4 — 111,96) : 12 = (151,2 — 111,96) : 12 = 39,24 : 12 = 3,27\);

6) \((87,38 : 17 + 7,36) \cdot 21 = (5,14 + 7,36) \cdot 21 = 12,5 \cdot 21 = 262,5\).

1) Сначала выполняем умножение в скобках: \(37,8 \cdot 4 = 151,2\). Это действие необходимо, потому что в выражении сначала считаем произведение, согласно порядку операций. Далее из результата вычитаем \(111,96\), то есть \(151,2 — 111,96 = 39,24\). Это уже простое вычитание двух чисел с десятичной дробью. После этого полученное число \(39,24\) делим на \(12\), так как в исходном выражении стоит операция деления на 12. Деление \(39,24 : 12\) дает результат \(3,27\), что и является окончательным ответом.

В процессе деления \(39,24\) на \(12\) можно проверить результат через умножение: \(3,27 \cdot 12 = 39,24\). Это подтверждает правильность вычислений. Таким образом, последовательное выполнение действий — умножение, вычитание, деление — приводит к ответу \(3,27\).

6) Сначала делим число \(87,38\) на \(17\). Деление \(87,38 : 17 = 5,14\) выполняется с точностью до двух знаков после запятой. Это важный шаг, так как дальше мы складываем результат с \(7,36\). Складываем \(5,14 + 7,36 = 12,5\). Это простое сложение десятичных дробей. Полученную сумму \(12,5\) умножаем на \(21\), так как в выражении стоит умножение на \(21\).

Умножение \(12,5 \cdot 21\) можно представить как \(12,5 \cdot (20 + 1) = 12,5 \cdot 20 + 12,5 \cdot 1 = 250 + 12,5 = 262,5\). Это подтверждает правильность вычисления. Таким образом, последовательность действий — деление, сложение, умножение — приводит к окончательному результату \(262,5\).