ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 579 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в миллионах числа: 13 000 000; 3 700 000; 24 250 000; 243 760 000.
Запишите в тысячах числа: 320 000; 75 000; 15 700; 365 240; 1 875 900; 17 млн; 6 млрд 524 млн.

13 000 000 = 13 млн;
3 700 000 = 3,7 млн;
24 250 000 = 24,25 млн;
243 760 000 = 243,76 млн;

320 000 = 320 тыс;
75 000 = 75 тыс;
15 700 = 15,7 тыс;
365 240 = 365,24 тыс;

1 875 900 = 1 875,9 тыс;
17 млн = 17 000 тыс;
6 млрд 524 млн = 6 524 000 тыс.

а) В данном примере происходит преобразование чисел из обычной записи в сокращённую форму с использованием миллионов. Для этого нужно понять, что один миллион равен \(10^6\). Чтобы перевести число в миллионы, нужно разделить его на \(10^6\). Например, число 13 000 000 делится на \(10^6\), что даёт \(13\). Значит, \(13 000 000 = 13\) млн. Аналогично для 3 700 000: \(3 700 000 \div 10^6 = 3,7\) млн. Такое сокращение удобно для более компактного и наглядного выражения больших чисел.

Далее рассмотрим пример с десятичными дробями, например, 24 250 000. Делим на миллион: \(24 250 000 \div 10^6 = 24,25\) млн. Здесь важно правильно поставить запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. В случае 243 760 000 деление на миллион даёт \(243,76\) млн. Таким образом, все числа, превышающие миллион, можно выразить в миллионах с помощью деления на \(10^6\) и записи результата с десятичной точкой для точности.

б) Теперь рассмотрим числа, которые выражаются в тысячах. Один тысяча равна \(10^3\), поэтому для перевода числа в тысячи нужно разделить его на \(10^3\). Например, число 320 000 делим на \(10^3\), получаем \(320\) тыс. Это значит, что 320 000 можно записать как 320 тысяч. Аналогично для 75 000: \(75 000 \div 10^3 = 75\) тыс. Такой способ сокращения помогает упростить восприятие больших чисел, особенно если они меньше миллиона, но больше тысячи.

Для дробных значений в тысячах, например, 15 700, делим на \(10^3\), получаем \(15,7\) тыс. Здесь десятичная часть показывает доли тысячи, то есть 700 — это 0,7 тысячи. Аналогично для 365 240: \(365 240 \div 10^3 = 365,24\) тыс. Важно правильно записать десятичную дробь, чтобы сохранить точность значения.

в) В следующих примерах используется та же логика, но с более крупными числами и разными единицами измерения. Например, число 1 875 900 делим на \(10^3\), получаем \(1 875,9\) тыс. Это означает, что число можно выразить как тысячу восемьсот семьдесят пять тысяч девятьсот. Понимание таких преобразований помогает быстро ориентироваться в больших числах.

Также важно отметить, что 17 млн — это то же самое, что \(17 \times 10^6\), и если перевести это в тысячи, нужно умножить на \(10^3\), то есть \(17 \times 10^6 = 17 000 \times 10^3\), что равно 17 000 тыс. Аналогично с 6 млрд 524 млн: 6 млрд — это \(6 \times 10^9\), 524 млн — это \(524 \times 10^6\). Складывая, получаем общее число \(6 524 \times 10^6\), что при переводе в тысячи равно \(6 524 000\) тыс. Это демонстрирует, как большие числа можно представить в различных масштабах, сохраняя точность и удобство чтения.