ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 576 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Два теплохода движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 185,5 км. Первый теплоход имеет собственную скорость 24,5 км/ч и движется по течению, а второй теплоход имеет собственную скорость 28,5 км/ч и движется против течения. Через сколько часов они встретятся, если скорость течения 2,5 км/ч?

1) Скорость первого теплохода по течению: \(24{,}5 + 2{,}5 = 27\) (км/ч).

2) Скорость второго теплохода против течения: \(28{,}5 — 2{,}5 = 26\) (км/ч).

3) Скорость сближения теплоходов: \(27 + 26 = 53\) (км/ч).

4) Время встречи теплоходов: \(\frac{185{,}5}{53} = 3{,}5\) (ч).

Ответ: через 3,5 ч.

1) Скорость первого теплохода по течению рассчитывается с учётом того, что течение реки увеличивает его скорость. Исходная скорость теплохода равна \(24{,}5\) км/ч, а скорость течения — \(2{,}5\) км/ч. Чтобы найти скорость теплохода относительно берега, нужно сложить эти две скорости, так как течение помогает ему двигаться быстрее. Таким образом, получаем: \(24{,}5 + 2{,}5 = 27\) км/ч. Это означает, что первый теплоход движется со скоростью \(27\) км/ч относительно берега, учитывая влияние течения.

Во втором абзаце этого пункта важно понять, что скорость по течению всегда больше собственной скорости теплохода, потому что течение добавляет скорость. Это ключевой момент для дальнейших вычислений, так как от этой скорости зависит время, за которое теплоход пройдет определённое расстояние по реке.

2) Скорость второго теплохода против течения определяется иначе, так как течение реки замедляет движение теплохода. Его собственная скорость равна \(28{,}5\) км/ч, а скорость течения — \(2{,}5\) км/ч. Для вычисления скорости относительно берега нужно вычесть скорость течения из скорости теплохода, поскольку течение мешает движению. Получаем: \(28{,}5 — 2{,}5 = 26\) км/ч. Это значит, что второй теплоход движется против течения со скоростью \(26\) км/ч относительно берега.

Во втором абзаце этого пункта важно отметить, что скорость против течения всегда меньше собственной скорости теплохода из-за сопротивления потока воды. Это уменьшение скорости влияет на время встречи теплоходов, так как один движется быстрее по течению, а другой медленнее против течения.

3) Скорость сближения теплоходов — это сумма их скоростей относительно берега, так как они движутся навстречу друг другу. Первый теплоход движется со скоростью \(27\) км/ч, а второй — со скоростью \(26\) км/ч. Чтобы узнать, с какой скоростью они приближаются друг к другу, нужно сложить эти скорости: \(27 + 26 = 53\) км/ч. Эта величина показывает, насколько быстро уменьшается расстояние между теплоходами.

Во втором абзаце важно понять, что именно скорость сближения определяет, через какое время теплоходы встретятся. Чем больше скорость сближения, тем быстрее произойдёт встреча. Это ключевой параметр для расчёта времени встречи.

4) Для вычисления времени встречи теплоходов нужно знать расстояние между ними и скорость их сближения. Расстояние равно \(185{,}5\) км, а скорость сближения — \(53\) км/ч. Время находится делением расстояния на скорость: \(\frac{185{,}5}{53} = 3{,}5\) часа. Это означает, что теплоходы встретятся через \(3{,}5\) часа после начала движения.

Во втором абзаце этого пункта важно понять, что деление расстояния на скорость — стандартный способ найти время в задачах на движение. Здесь нет дополнительных факторов, влияющих на время, поэтому результат точен и показывает реальное время встречи теплоходов.