ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 574 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Заполните таблицу и выполните решение задачи.

Катер, собственная скорость которого 14,8 км/ч, шёл 3 ч по течению и 4 ч против течения. Какой путь проделал катер за всё это время, если скорость течения 2,3 км/ч?

1) Скорость катера по течению: \(14,8 + 2,3 = 17,1\) (км/ч).

2) Скорость катера против течения: \(14,8 — 2,3 = 12,5\) (км/ч).

3) Катер проделал путь за всё время: \(3 \cdot 17,1 + 4 \cdot 12,5 = 51,3 + 50 = 101,3\) (км).

Ответ: 101,3 км.

1) Скорость катера по течению вычисляется как сумма скорости катера в стоячей воде и скорости течения реки. Это связано с тем, что течение помогает катеру двигаться, увеличивая его скорость относительно берега. В данном случае скорость катера в стоячей воде равна \(14,8\) км/ч, а скорость течения — \(2,3\) км/ч. Складывая эти значения, получаем скорость катера по течению: \(14,8 + 2,3 = 17,1\) км/ч. Такая скорость показывает, с какой скоростью катер движется относительно берега, когда течение помогает ему.

Далее, для определения пройденного расстояния по течению используется формула расстояния: расстояние равно произведению скорости на время движения. Время, которое катер двигался по течению, равно 3 часа. Значит, пройденное расстояние по течению равно \(3 \cdot 17,1 = 51,3\) км. Это означает, что за 3 часа катер прошёл 51,3 километра, используя помощь течения реки.

2) Скорость катера против течения рассчитывается как разность скорости катера в стоячей воде и скорости течения. Это объясняется тем, что течение реки замедляет движение катера, направленного против него. Скорость катера в стоячей воде остаётся той же — \(14,8\) км/ч, а скорость течения по-прежнему \(2,3\) км/ч. Вычитая скорость течения из скорости катера, получаем скорость против течения: \(14,8 — 2,3 = 12,5\) км/ч. Эта скорость показывает, с какой скоростью катер движется относительно берега, когда течение препятствует его движению.

Для вычисления расстояния, пройденного против течения, умножаем скорость на время, которое катер шел против течения. Время равно 4 часа, следовательно, расстояние: \(4 \cdot 12,5 = 50\) км. Это значит, что за 4 часа катер прошёл 50 километров, преодолевая сопротивление течения.

3) Чтобы найти общий путь, пройденный катером за всё время, нужно сложить расстояния, пройденные по течению и против течения. Суммируем найденные ранее значения: \(51,3 + 50 = 101,3\) км. Таким образом, за 7 часов движения катер преодолел общий путь длиной 101,3 километра. Этот результат показывает полную длину пути, учитывая влияние течения на скорость катера в разные периоды времени.