ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 572 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление:
а) 61,699 : 158;
в) 1,31313 : 13;
б) 46,002 : 164;
г) 1,717 : 17.

а) \(61,699 : 158 = 0,3905\)

Рассматриваем деление \(61699 : 158000\). Делим, получаем частное \(0,3905\).

б) \(46,002 : 164 = 0,2805\)

Делим \(46002 : 164000\), частное равно \(0,2805\).

в) \(1,31313 : 13 = 0,10101\)

Делим \(131313 : 1300000\), частное \(0,10101\).

г) \(1,717 : 17 = 0,101\)

Делим \(1717 : 17000\), частное \(0,101\).

а) Деление \(61,699 : 158\) проводится с учетом десятичных дробей. Для удобства умножаем и делимое, и делитель на \(10^3\), чтобы избавиться от запятой: \(61,699 = \frac{61699}{1000}\), \(158 = \frac{158000}{1000}\). Тогда деление сводится к \( \frac{61699}{158000} \). Далее выполняем деление в столбик: делим \(61699\) на \(158000\), получая частное с точностью до четырёх знаков после запятой. В результате получается \(0,3905\). Этот результат показывает, сколько раз число 158 помещается в 61,699.

Процесс деления включает последовательное вычитание произведений делителя на цифры частного, при этом десятичная точка в частном устанавливается сразу после нуля, так как делимое меньше делителя. Каждое действие вычитания и переноса следующей цифры позволяет уточнить частное до нужной точности. В итоге остаток становится равен нулю, что подтверждает точность результата.

б) В задаче \(46,002 : 164\) аналогично умножаем и делимое, и делитель на \(10^3\), чтобы избавиться от десятичной запятой: \(46002\) и \(164000\). Деление сводится к \(\frac{46002}{164000}\). Далее делим в столбик, получая частное \(0,2805\). Этот результат означает, что 164 умещается в 46,002 около 0,2805 раз.

Деление проводится с точным вычитанием произведений делителя на цифры частного. При каждом шаге уменьшается остаток, и процесс продолжается, пока не будет достигнута необходимая точность. Ноль в конце остатка подтверждает, что деление завершено без остатка.

в) Для деления \(1,31313 : 13\) умножаем оба числа на \(10^5\), чтобы избавиться от десятичной запятой: \(1,31313 = \frac{131313}{10^5}\), \(13 = \frac{1300000}{10^5}\). Получаем деление \(\frac{131313}{1300000}\). Выполняем деление в столбик, получая частное \(0,10101\). Это показывает, сколько раз число 13 помещается в 1,31313.

Процесс деления аналогичен предыдущим: последовательное вычитание произведений делителя на цифры частного с переносом следующей цифры. Точность результата достигается благодаря учету пяти знаков после запятой. Остаток равен нулю, что подтверждает точность вычислений.

г) В случае \(1,717 : 17\) умножаем оба числа на \(10^3\), чтобы избавиться от запятой: \(1717\) и \(17000\). Деление сводится к \(\frac{1717}{17000}\). Делим в столбик, получая частное \(0,101\). Это значение показывает, сколько раз число 17 помещается в 1,717.

Деление проводится с точным вычитанием произведений делителя на цифры частного. При каждом шаге уменьшается остаток, и процесс продолжается, пока не будет достигнута необходимая точность. Ноль в конце остатка подтверждает, что деление завершено без остатка.