ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 568 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите площадь прямоугольника, если его стороны равны:

а) 3,5 см и 4 см;

б) 1,8 дм и 5 дм;

в) 8 м и 1,25 м.

а) \( S = 3{,}5 \cdot 4 = 14 \, (\text{см}^2) \).

б) \( S = 1{,}8 \cdot 5 = 9 \, (\text{дм}^2) \).

в) \( S = 8 \cdot 1{,}25 = 10 \, (\text{м}^2) \).

а) Для вычисления площади прямоугольника используется формула \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон. В данном случае одна сторона равна \( 3{,}5 \) см, а другая — \( 4 \) см. Перемножая эти значения, получаем \( 3{,}5 \cdot 4 = 14 \). Это означает, что площадь прямоугольника составляет 14 квадратных сантиметров, что записывается как \( 14 \, \text{см}^2 \).

Площадь измеряется в квадратных единицах, так как она показывает количество квадратов с длиной стороны равной одной единице, которые помещаются внутри фигуры. Здесь единицей измерения является сантиметр, поэтому площадь выражается в квадратных сантиметрах — \( \text{см}^2 \).

б) Аналогично, для второго прямоугольника сторона равна \( 1{,}8 \) дм, а другая — \( 5 \) дм. Используем ту же формулу площади: \( S = a \cdot b \). Перемножая \( 1{,}8 \) на \( 5 \), получаем \( 9 \). Это значит, что площадь равна \( 9 \) квадратным дециметрам, или \( 9 \, \text{дм}^2 \).

Дециметр — это десятая часть метра, и площадь в квадратных дециметрах показывает, сколько квадратов со стороной 1 дм помещается в фигуре. Важно помнить, что при вычислении площади единицы измерения умножаются друг на друга, поэтому получаем квадратные единицы.

в) В третьем случае стороны прямоугольника равны \( 8 \) м и \( 1{,}25 \) м. По формуле площади \( S = a \cdot b \) умножаем: \( 8 \cdot 1{,}25 = 10 \). Значит, площадь равна \( 10 \) квадратным метрам, то есть \( 10 \, \text{м}^2 \).

Площадь в квадратных метрах показывает, сколько квадратов со стороной 1 метр помещается в прямоугольнике. При вычислении важно правильно умножать длины сторон и не забывать, что результат выражается в квадратных единицах измерения.