ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 567 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление:

а) \(55,5 : 5;\)

б) \(5,55 : 5;\)

в) \(4 : 5;\)

г) \(\frac{3}{5};\)

д) \(1\frac{2}{2};\)

е) \(2\frac{7}{8};\)

ж) \(0,64 : 4;\)

з) \(0,28 : 7;\)

и) \(46,2 : 10;\)

к) \(\frac{3,8}{10};\)

л) \(23 : 100;\)

м) \(19,2 : 1000.\)

а) \( 55{,}5 : 5 = 11{,}1 \)
б) \( 5{,}55 : 5 = 1{,}11 \)
в) \( 4 : 5 = 0{,}8 \)
г) \( \frac{3}{5} = 3 : 5 = 0{,}6 \)
д) \( \frac{1{,}2}{2} = 1{,}2 : 2 = 0{,}6 \)
е) \( \frac{2{,}7}{3} = 2{,}7 : 3 = 0{,}9 \)
ж) \( 0{,}64 : 4 = 0{,}16 \)
з) \( 0{,}28 : 7 = 0{,}04 \)
и) \( 46{,}2 : 10 = 4{,}62 \)
к) \( \frac{3{,}8}{10} = 3{,}8 : 10 = 0{,}38 \)
л) \( 23 : 100 = 0{,}23 \)
м) \( 19{,}2 : 1000 = 0{,}0192 \)

а) В данном примере деление числа 55,5 на 5 проводится для нахождения частного. Деление — это операция, обратная умножению, и здесь мы хотим узнать, сколько раз число 5 помещается в 55,5. Для этого следует разделить 55,5 на 5, что можно записать как \( 55{,}5 : 5 \). При выполнении деления получаем результат 11,1, так как \( 5 \times 11{,}1 = 55{,}5 \). Это значит, что число 5 входит в 55,5 ровно 11,1 раза.

Второй шаг — проверка правильности результата. Умножая 11,1 на 5, мы возвращаемся к исходному числу 55,5. Это подтверждает, что деление выполнено корректно. Таким образом, ответ \( 11{,}1 \) является точным значением частного.

б) Здесь мы делим число 5,55 на 5. Аналогично предыдущему примеру, операция деления показывает, сколько раз число 5 содержится в 5,55. Записываем выражение как \( 5{,}55 : 5 \). Деление выполняется путем деления десятичного числа, и результат равен 1,11, потому что \( 5 \times 1{,}11 = 5{,}55 \). Это означает, что 5 помещается в 5,55 ровно 1,11 раза.

Проверка результата также важна: умножение 1,11 на 5 возвращает исходное число 5,55, что подтверждает правильность вычислений. Таким образом, ответ равен \( 1{,}11 \).

в) В этом пункте делим 4 на 5, чтобы узнать, какую часть от 5 составляет число 4. Выражение записывается как \( 4 : 5 \). При делении меньшего числа на большее результат всегда будет меньше 1, так как 4 не достигает 5. В результате деления получается 0,8, так как \( 5 \times 0{,}8 = 4 \). Это говорит о том, что 4 — это 0,8 части от 5.

Таким образом, результат показывает, что 4 составляет 80% от 5, что выражается десятичной дробью 0,8. Это стандартный способ представления отношений между числами при делении.

г) Здесь представлено деление дроби \( \frac{3}{5} \), которое равно \( 3 : 5 \). Деление 3 на 5 — это то же самое, что и вычисление дроби \( \frac{3}{5} \), что равно 0,6. Проще говоря, \( \frac{3}{5} = 0{,}6 \). Это связано с тем, что числитель (3) делится на знаменатель (5), и результат выражается десятичной дробью.

Для проверки можно умножить 0,6 на 5, что даст 3, то есть обратно к числителю дроби. Таким образом, дробь \( \frac{3}{5} \) и выражение \( 3 : 5 \) эквивалентны и равны 0,6.

д) В этом примере рассматривается деление дроби \( \frac{1{,}2}{2} \), что эквивалентно \( 1{,}2 : 2 \). Деление десятичного числа 1,2 на 2 позволяет узнать, сколько будет половина от 1,2. При делении получается 0,6, так как \( 2 \times 0{,}6 = 1{,}2 \).

Это показывает, что дробь \( \frac{1{,}2}{2} \) равна 0,6 и является результатом деления числителя на знаменатель. Такой способ упрощает понимание дробей через операции деления.

е) Здесь делится число 2,7 на 3, что записывается как \( \frac{2{,}7}{3} \) или \( 2{,}7 : 3 \). Деление показывает, какую часть от 3 составляет 2,7. Результат равен 0,9, так как \( 3 \times 0{,}9 = 2{,}7 \).

Таким образом, 2,7 — это 90% от 3, что выражается десятичной дробью 0,9. Деление помогает выразить отношение двух чисел в удобной форме.

ж) В этом случае делим 0,64 на 4, выражая это как \( 0{,}64 : 4 \). Деление показывает, сколько будет четверть от 0,64. Результат равен 0,16, так как \( 4 \times 0{,}16 = 0{,}64 \).

Это пример деления десятичного числа на целое, где результат меньше исходного числа, что логично, так как число делится на большее значение.

з) Деление 0,28 на 7 записывается как \( 0{,}28 : 7 \). Здесь мы узнаём, сколько будет одна седьмая часть от 0,28. Результат равен 0,04, так как \( 7 \times 0{,}04 = 0{,}28 \).

Это типичный пример деления маленького десятичного числа на большее целое, дающий результат, значительно меньший исходного числа.

и) Делим 46,2 на 10, что записывается как \( 46{,}2 : 10 \). Деление на 10 при десятичной системе счисления просто сдвигает запятую на один знак влево, поэтому результат равен 4,62.

Проверка умножением \( 4{,}62 \times 10 = 46{,}2 \) подтверждает правильность вычислений. Такой способ упрощает деление на десятки.

к) Деление дроби \( \frac{3{,}8}{10} \) или \( 3{,}8 : 10 \) показывает, что при делении на 10 нужно сдвинуть десятичную запятую на один знак влево. Результат равен 0,38, так как \( 10 \times 0{,}38 = 3{,}8 \).

Это стандартное правило для деления на 10, 100 и т.д., которое облегчает вычисления с десятичными числами.

л) Делим 23 на 100, записывая как \( 23 : 100 \). Деление на 100 сдвигает десятичную запятую на два знака влево, поэтому результат равен 0,23.

Проверка умножением \( 0{,}23 \times 100 = 23 \) подтверждает правильность результата. Это простой способ деления на сотни.

м) Деление 19,2 на 1000 записывается как \( 19{,}2 : 1000 \). Деление на 1000 сдвигает десятичную запятую на три знака влево, что даёт результат 0,0192.

Проверка умножением \( 0{,}0192 \times 1000 = 19{,}2 \) подтверждает корректность вычисления. Этот приём используется для быстрого деления на тысячи и большие степени десяти.