ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 565 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(0,3 \cdot 3 = 0,9\);
\(0,7 \cdot 5 = 3,5\);
\(0,06 \cdot 4 = 0,24\);
\(8 — 0,04 = 7,96\);
\(0,55 \cdot 0 = 0\).

б) \(0,26 — 0,02 = 0,24\);
\(0,34 + 0,6 = 0,94\);
\(1 — 0,8 = 0,2\);
\(0,74 + 0,26 = 1\);
\(3 — 0,44 = 2,56\).

в) \(0,125 \cdot 8 = 1\);
\(0,04 \cdot 5 = 0,2\);
\(0,25 \cdot 4 = 1\);
\(1,5 \cdot 6 = 9\);
\(0,18 \cdot 5 = 0,9\).

а) В первом выражении \(0,3 \cdot 3 = 0,9\) мы умножаем десятичное число на целое. Для этого умножаем как обычные числа: \(3 \times 3 = 9\), а затем учитываем, что десятичная запятая сдвигает результат на один знак вправо, поэтому получается \(0,9\). Во втором примере \(0,7 \cdot 5 = 3,5\) умножение происходит аналогично: \(7 \times 5 = 35\), с учётом десятичной запятой результат — \(3,5\).

Далее \(0,06 \cdot 4 = 0,24\). Здесь \(6 \times 4 = 24\), а так как исходное число имеет два знака после запятой, результат также должен иметь два знака после запятой. В вычитании \(8 — 0,04 = 7,96\) мы вычитаем из целого числа маленькое десятичное, что уменьшает число на \(0,04\), поэтому итог равен \(7,96\). В последнем выражении \(0,55 \cdot 0 = 0\) любое число, умноженное на ноль, даёт ноль.

б) В первом выражении вычитание \(0,26 — 0,02 = 0,24\) происходит по разрядам: \(26 — 02 = 24\), сохраняется два знака после запятой. В сложении \(0,34 + 0,6 = 0,94\) нужно привести к одному количеству знаков после запятой: \(0,6 = 0,60\), тогда \(34 + 60 = 94\), результат \(0,94\). В выражении \(1 — 0,8 = 0,2\) из единицы вычитается число меньше единицы, результат положительный.

В \(0,74 + 0,26 = 1\) сумма двух чисел с двумя знаками после запятой даёт ровно один, так как \(74 + 26 = 100\), а \(100\) с двумя знаками после запятой — это \(1,00\). В последнем вычитании \(3 — 0,44 = 2,56\) из трёх вычитается число меньше трёх, результатом будет число меньше трёх, равное \(2,56\).

в) В умножении \(0,125 \cdot 8 = 1\) сначала умножаем \(125 \times 8 = 1000\), учитывая три знака после запятой в первом числе, получаем \(1,000\), что равно \(1\). В \(0,04 \cdot 5 = 0,2\) произведение \(4 \times 5 = 20\), с двумя знаками после запятой получается \(0,20\), что равно \(0,2\).

В \(0,25 \cdot 4 = 1\) умножаем \(25 \times 4 = 100\), с двумя знаками после запятой — \(1,00\), что равно \(1\). При умножении \(1,5 \cdot 6 = 9\) умножаем \(15 \times 6 = 90\), с одним знаком после запятой — \(9,0\), что равно \(9\). В последнем примере \(0,18 \cdot 5 = 0,9\) произведение \(18 \times 5 = 90\), с двумя знаками после запятой — \(0,90\), что равно \(0,9\).