ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 563 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 2,5 ч. Скорость первого пешехода равна 4,2 км/ч, а скорость второго 5,2 км/ч. Какое расстояние было между пешеходами в начале движения?

1) Скорость сближения пешеходов: \(4{,}2 + 5{,}2 = 9{,}4\) (км/ч).

2) В начале движения между пешеходами было расстояние: \(2{,}5 \cdot 9{,}4 = 23{,}5\) (км).

Ответ: 23,5 км.

1) Скорость сближения пешеходов рассчитывается как сумма их скоростей, потому что они движутся навстречу друг другу. Если один идет со скоростью \(4{,}2\) км/ч, а другой — со скоростью \(5{,}2\) км/ч, то их относительная скорость будет равна сумме этих значений. Это связано с тем, что при движении навстречу расстояние между ними уменьшается быстрее, чем если бы один из них стоял на месте. Таким образом, скорость сближения равна \(4{,}2 + 5{,}2 = 9{,}4\) км/ч.

Эта величина означает, что за один час пешеходы приблизятся друг к другу на \(9{,}4\) километра. Понимание скорости сближения важно для определения времени или расстояния, которое разделяет пешеходов в начале их движения, если известна скорость и время.

2) Для нахождения расстояния между пешеходами в начале движения используется формула: расстояние равно произведению скорости сближения на время, прошедшее с момента начала движения. В условии указано, что время составляет \(2{,}5\) часа, а скорость сближения — \(9{,}4\) км/ч. Умножая эти значения, получаем расстояние: \(2{,}5 \cdot 9{,}4 = 23{,}5\) км.

Этот расчет показывает, что изначально пешеходы находились на расстоянии \(23{,}5\) километров друг от друга. Такое расстояние соответствует тому, что за \(2{,}5\) часа, двигаясь навстречу друг другу с общей скоростью \(9{,}4\) км/ч, они сократили это расстояние до нуля.

Ответ: 23,5 км.