ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 561 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Скорость движения Земли вокруг Солнца 29,8 км/с, а скорость Марса на 5,7 км/с меньше. Какой путь пройдёт каждая из планет за 3 с; за 4,5 с; за 16,8 с; за 1 мин?

1) Скорость движения Марса вокруг Солнца:
\( 29{,}8 — 5{,}7 = 24{,}1 \) (км/с).

2) Земля за 3 с пройдет:
\( 29{,}8 \cdot 3 = 89{,}4 \) (км).

3) Марс за 3 с пройдет:
\( 24{,}1 \cdot 3 = 72{,}3 \) (км).

4) Земля за 4,5 с пройдет:
\( 29{,}8 \cdot 4{,}5 = 134{,}1 \) (км).

5) Марс за 4,5 с пройдет:
\( 24{,}1 \cdot 4{,}5 = 108{,}45 \) (км).

6) Земля за 16,8 с пройдет:
\( 29{,}8 \cdot 16{,}8 = 500{,}64 \) (км).

7) Марс за 16,8 с пройдет:
\( 24{,}1 \cdot 16{,}8 = 404{,}88 \) (км).

8) Земля за 1 мин = 60 с пройдет:
\( 29{,}8 \cdot 60 = 1788 \) (км).

9) Марс за 1 мин = 60 с пройдет:
\( 24{,}1 \cdot 60 = 1446 \) (км).

Ответ:
89,4 км и 72,3 км; 134,1 км и 108,45 км; 500,64 км и 404,88 км; 1788 км и 1446 км.

1) Скорость движения Марса вокруг Солнца находится вычитанием из скорости Земли скорости Марса, так как известно, что Земля движется быстрее. Для этого из скорости Земли \(29{,}8\) км/с вычитаем скорость Марса \(5{,}7\) км/с, что дает нам скорость Марса относительно Солнца: \(29{,}8 — 5{,}7 = 24{,}1\) км/с. Это значение показывает, с какой скоростью Марс движется вокруг Солнца.

Вычисленная скорость Марса используется далее для определения расстояний, которые он пройдет за различные промежутки времени. Полученное значение \(24{,}1\) км/с является базовым для последующих расчетов, где мы умножаем эту скорость на время, чтобы найти пройденный путь.

2) Чтобы найти, какое расстояние пройдет Земля за 3 секунды, мы умножаем скорость Земли \(29{,}8\) км/с на время \(3\) с. Произведение даёт: \(29{,}8 \cdot 3 = 89{,}4\) км. Это означает, что за 3 секунды Земля пройдет 89,4 километра. Такой расчет основан на формуле пути при равномерном движении \(S = v \cdot t\), где \(S\) — путь, \(v\) — скорость, \(t\) — время.

Затем аналогично рассчитываем расстояние, которое пройдет Марс за те же 3 секунды. Умножаем скорость Марса \(24{,}1\) км/с на время \(3\) с и получаем \(24{,}1 \cdot 3 = 72{,}3\) км. Значит, за 3 секунды Марс пройдет 72,3 километра.

3) Для определения расстояния, которое Земля пройдет за 4,5 секунды, используем ту же формулу пути \(S = v \cdot t\). Умножаем скорость Земли \(29{,}8\) км/с на время \(4{,}5\) с: \(29{,}8 \cdot 4{,}5 = 134{,}1\) км. Это означает, что за 4,5 секунды Земля пройдет 134,1 км.

Для Марса аналогично: умножаем скорость \(24{,}1\) км/с на время \(4{,}5\) с и получаем \(24{,}1 \cdot 4{,}5 = 108{,}45\) км. Таким образом, за 4,5 секунды Марс пройдет 108,45 километра.

4) Расстояние, которое Земля пройдет за 16,8 секунды, рассчитывается умножением скорости \(29{,}8\) км/с на время \(16{,}8\) с: \(29{,}8 \cdot 16{,}8 = 500{,}64\) км. Это значит, что за 16,8 секунды Земля пройдет 500,64 километра.

Для Марса произведение скорости \(24{,}1\) км/с на время \(16{,}8\) с дает: \(24{,}1 \cdot 16{,}8 = 404{,}88\) км. Значит, за 16,8 секунды Марс пройдет 404,88 километра.

5) Для расчёта расстояния, которое Земля пройдет за 1 минуту, нужно перевести минуты в секунды — 1 минута равна 60 секундам. Умножаем скорость Земли \(29{,}8\) км/с на 60 с: \(29{,}8 \cdot 60 = 1788\) км. Это количество километров, которое Земля пройдет за одну минуту.

Для Марса аналогично: умножаем скорость \(24{,}1\) км/с на 60 с, получаем \(24{,}1 \cdot 60 = 1446\) км. Таким образом, Марс за одну минуту пройдет 1446 километров.

Ответ:
89,4 км и 72,3 км; 134,1 км и 108,45 км; 500,64 км и 404,88 км; 1788 км и 1446 км.