ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 56 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Дорога от Фабричного до Кратова равна 5 км, что составляет \(\frac{5}{8}\) дороги от Фабричного до Ильинского. Найдите расстояние от Фабричного до Ильинского.
Решение. Так как пять восьмых дороги составляют 5 км, то одна восьмая этой дороги равна \(5 : 5\), то есть 1 км. А тогда вся дорога в 8 раз длиннее, чем 1 км, то есть имеет длину \(1 \cdot 8\), или 8 км. Итак, от Фабричного до Ильинского 8 км (рис. 20).

1) Так как \(\frac{5}{8}\) дороги составляют 5 км, то \(\frac{1}{8}\) этой дороги равна:
\(5 : 5 = 1\) (км).

2) Тогда вся дорога в 8 раз длиннее, чем 1 км, то есть:
\(1 \cdot 8 = 8\) (км) — расстояние от Фабричного до Ильинского.

Ответ: 8 км.

1) Так как известно, что \(\frac{5}{8}\) всей дороги составляет 5 километров, можно определить длину одной восьмой части этой дороги. Для этого нужно разделить 5 километров на 5, так как \(\frac{5}{8}\) — это пять частей по одной восьмой. Таким образом, длина одной части равна \(5 : 5 = 1\) километр. Это означает, что каждая восьмая часть дороги равна 1 километру.

Понимание этого шага важно, потому что теперь мы можем узнать длину всей дороги, если знаем длину одной части. Зная, что 5 частей составляют 5 километров, мы выделили одну часть, которая равна 1 километру. Это позволяет перейти к следующему шагу — вычислению полной длины дороги.

2) Теперь, когда мы знаем, что одна восьмая часть дороги равна 1 километру, можно найти длину всей дороги. Дорога состоит из 8 таких частей, поэтому для нахождения полной длины нужно умножить длину одной части на 8: \(1 \cdot 8 = 8\) километров. Это и будет расстоянием от Фабричного до Ильинского.

Этот шаг основан на том, что вся дорога длиннее одной части ровно в 8 раз, так как она состоит из 8 одинаковых частей. Умножение длины одной части на количество частей даёт общую длину дороги. Таким образом, мы получили, что расстояние между двумя пунктами равно 8 километрам.

Ответ: 8 км.