Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 559 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите сумму площадей стен комнаты, длина которой 6,4 м, ширина 3,5 м и высота 2,69 м. Найдите объём комнаты. Ответы округлите до десятых.
1) Сумма площадей стен комнаты:
\(6,4 \cdot 2,69 \cdot 2 + 3,5 \cdot 2,69 \cdot 2 =\) \(= 2,69 \cdot 2 \cdot (6,4 + 3,5) = 5,38 \cdot 9,9 = 53,262 \, (м^2) \approx 53,3 \, (м^2)\).
2) Объём комнаты:
\(6,4 \cdot 3,5 \cdot 2,69 = 22,4 \cdot 2,69 = 60,256 \, (м^3) \approx 60,3 \, (м^3)\).
Ответ: \( \approx 53,3 \, м^2; \quad \approx 60,3 \, м^3\).
1) Сумма площадей стен комнаты рассчитывается как сумма площадей двух пар противоположных стен. Первая пара стен имеет размеры 6,4 м в длину и 2,69 м в высоту, вторая пара — 3,5 м в длину и 2,69 м в высоту. Чтобы найти площадь каждой пары, нужно умножить длину стены на высоту и затем умножить на 2, так как стен две одинаковых. Формула для суммы площадей стен примет вид \(6,4 \cdot 2,69 \cdot 2 + 3,5 \cdot 2,69 \cdot 2\).
Далее выражение можно упростить, вынеся общий множитель \(2,69 \cdot 2\) за скобки: \(2,69 \cdot 2 \cdot (6,4 + 3,5)\). Сложение внутри скобок даёт \(9,9\), а произведение множителей вне скобок равно \(5,38\). Итоговое произведение \(5,38 \cdot 9,9\) даёт площадь всех стен комнаты — \(53,262 \, м^2\). Для удобства и практического применения результат округляют до одного знака после запятой, получая \(53,3 \, м^2\).
2) Объём комнаты находится как произведение длины, ширины и высоты. В данном случае длина равна 6,4 м, ширина — 3,5 м, высота — 2,69 м. Сначала умножаем длину на ширину, получая площадь основания: \(6,4 \cdot 3,5 = 22,4 \, м^2\). Затем эту площадь умножаем на высоту: \(22,4 \cdot 2,69\).
Выполняя умножение, получаем объём \(60,256 \, м^3\). Как и с площадью, для удобства результат округляется до одного знака после запятой, что даёт \(60,3 \, м^3\). Этот объём показывает, сколько пространства занимает комната в трёхмерном измерении, что важно для расчётов вентиляции, отопления и других инженерных задач.
Ответ: \( \approx 53,3 \, м^2; \quad \approx 60,3 \, м^3\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!