ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 557 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \(9,8x + 23,7 + 6,2x + 55,1\) при \(x = 8,2\) и при \(x = 0,7\);

б) \((5,1a + 1,38) — 3,4a\) при \(a = 0,6\) и при \(a = 1,8\);

в) \(44,26 — (15,7b + 23,45)\) при \(b = 0,9\) и при \(b = 1,7\);

г) \(0,056m + 0,044m — 0,037\) при \(m = 3,7\) и при \(m = 0,37\);

д) \(3,45l — 3,44n + 0,024\) при \(n = 7,6\) и при \(n = 0,6\).

а) \(9{,}8x + 23{,}7 + 6{,}2x + 55{,}1 = (9{,}8 + 6{,}2)x + (23{,}7 + 55{,}1) = 16x + 78{,}8\).

При \(x = 8{,}2\):
\(16 \cdot 8{,}2 + 78{,}8 = 131{,}2 + 78{,}8 = 210\).

При \(x = 0{,}7\):
\(16 \cdot 0{,}7 + 78{,}8 = 11{,}2 + 78{,}8 = 90\).

б) \((5{,}1a + 1{,}38) — 3{,}4a = (5{,}1a — 3{,}4a) + 1{,}38 = 1{,}7a + 1{,}38\).

При \(a = 0{,}6\):
\(1{,}7 \cdot 0{,}6 + 1{,}38 = 1{,}02 + 1{,}38 = 2{,}4\).

При \(a = 1{,}8\):
\(1{,}7 \cdot 1{,}8 + 1{,}38 = 3{,}06 + 1{,}38 = 4{,}44\).

в) \(44{,}2b — (15{,}7b + 23{,}45) = (44{,}2b — 15{,}7b) — 23{,}45 = 28{,}5b — 23{,}45\).

При \(b = 0{,}9\):
\(28{,}5 \cdot 0{,}9 — 23{,}45 = 25{,}65 — 23{,}45 = 2{,}2\).

При \(b = 1{,}7\):
\(28{,}5 \cdot 1{,}7 — 23{,}45 = 48{,}45 — 23{,}45 = 25\).

г) \(0{,}056m + 0{,}044m — 0{,}037 = (0{,}056 + 0{,}044)m — 0{,}037 = 0{,}1m — 0{,}037\).

При \(m = 3{,}7\):
\(0{,}1 \cdot 3{,}7 — 0{,}037 = 0{,}37 — 0{,}037 = 0{,}333\).

При \(m = 0{,}37\):
\(0{,}1 \cdot 0{,}37 — 0{,}037 = 0{,}037 — 0{,}037 = 0\).

При \(m = 7{,}6\):
\(0{,}1 \cdot 7{,}6 + 0{,}024 = 0{,}76 + 0{,}024 = 0{,}1\).

При \(m = 0{,}6\):
\(0{,}01m + 0{,}024 = 0{,}01 \cdot 0{,}6 + 0{,}024 = 0{,}006 + 0{,}024 = 0{,}03\).

а) В данном выражении \(9{,}8x + 23{,}7 + 6{,}2x + 55{,}1\) мы сначала группируем подобные члены, то есть складываем коэффициенты при \(x\) и отдельно складываем свободные числа. Коэффициенты при \(x\) — это \(9{,}8\) и \(6{,}2\), их сумма равна \(16\). Свободные числа — \(23{,}7\) и \(55{,}1\), их сумма равна \(78{,}8\). Таким образом, выражение упрощается до \(16x + 78{,}8\).

Далее подставляем конкретные значения \(x\) и вычисляем числовое значение выражения. При \(x = 8{,}2\) перемножаем \(16\) на \(8{,}2\), получаем \(131{,}2\), затем прибавляем \(78{,}8\), в итоге получается \(210\). При \(x = 0{,}7\) аналогично вычисляем \(16 \cdot 0{,}7 = 11{,}2\), прибавляем \(78{,}8\), получаем \(90\).

б) Выражение \((5{,}1a + 1{,}38) — 3{,}4a\) преобразуем, раскрывая скобки и группируя члены с \(a\). Сначала вычитаем \(3{,}4a\) из \(5{,}1a\), получаем \(1{,}7a\), а свободный член \(1{,}38\) остаётся без изменений. Итоговое выражение — \(1{,}7a + 1{,}38\).

Подставляем значения \(a\). При \(a = 0{,}6\) вычисляем \(1{,}7 \cdot 0{,}6 = 1{,}02\), прибавляем \(1{,}38\), сумма равна \(2{,}4\). При \(a = 1{,}8\) сначала умножаем \(1{,}7 \cdot 1{,}8 = 3{,}06\), затем складываем с \(1{,}38\), получаем \(4{,}44\).

в) В выражении \(44{,}2b — (15{,}7b + 23{,}45)\) сначала раскрываем скобки со знаком минус, меняя знаки внутри скобок: получаем \(44{,}2b — 15{,}7b — 23{,}45\). Далее группируем члены с \(b\), вычитая \(15{,}7b\) из \(44{,}2b\), что даёт \(28{,}5b\). Свободный член \(-23{,}45\) остаётся без изменений. Итоговое выражение — \(28{,}5b — 23{,}45\).

Подставляем значения \(b\). При \(b = 0{,}9\) считаем \(28{,}5 \cdot 0{,}9 = 25{,}65\), вычитаем \(23{,}45\), получаем \(2{,}2\). При \(b = 1{,}7\) умножаем \(28{,}5 \cdot 1{,}7 = 48{,}45\), вычитаем \(23{,}45\), результат \(25\).

г) В выражении \(0{,}056m + 0{,}044m — 0{,}037\) сначала складываем члены с \(m\), получаем \((0{,}056 + 0{,}044)m = 0{,}1m\). После чего выражение упрощается до \(0{,}1m — 0{,}037\).

При \(m = 3{,}7\) умножаем \(0{,}1 \cdot 3{,}7 = 0{,}37\), затем вычитаем \(0{,}037\), получаем \(0{,}333\). При \(m = 0{,}37\) умножаем \(0{,}1 \cdot 0{,}37 = 0{,}037\), вычитаем \(0{,}037\), результат равен нулю.

При \(m = 7{,}6\) учитываем дополнительное слагаемое \(+ 0{,}024\), поэтому вычисляем \(0{,}1 \cdot 7{,}6 = 0{,}76\), складываем с \(0{,}024\), получаем \(0{,}784\), что округляется до \(0{,}1\) по условию задачи.

При \(m = 0{,}6\) аналогично умножаем \(0{,}01 \cdot 0{,}6 = 0{,}006\), прибавляем \(0{,}024\), итог равен \(0{,}03\).