ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 551 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Увеличьте в 2,8 раза число 3,8; 0,705; 100; 9,2.

3,8 · 2,8 = 10,64;
0,705 · 2,8 = 1,974;
100 · 2,8 = 280;
9,2 · 2,8 = 25,76;

Объяснение:
Для умножения десятичных чисел умножаем их как целые, затем ставим запятую в произведении так, чтобы количество знаков после запятой было равно сумме знаков после запятой в множителях.

3,8 · 2,8 = 10,64

Для умножения чисел с десятичными дробями сначала игнорируем запятые и умножаем числа как целые. В данном случае умножаем 38 на 28. Это даёт 1064. Затем определяем, сколько знаков стоит после запятой в каждом из множителей. В числе 3,8 один знак после запятой, в числе 2,8 также один знак. Суммируем эти знаки: \(1 + 1 = 2\). Значит, в результате после умножения нужно поставить запятую так, чтобы в ответе было два знака после запятой. Из числа 1064 получается 10,64.

0,705 · 2,8 = 1,974

Здесь аналогично: умножаем 705 на 28 без учёта запятых, получаем 19740. Теперь считаем количество знаков после запятой в каждом числе: в 0,705 три знака, в 2,8 один знак. Суммируем: \(3 + 1 = 4\). Значит, в результате должно быть четыре знака после запятой. Из числа 19740 делаем 1,9740, что равно 1,974.

100 · 2,8 = 280

В этом примере число 100 — целое, то есть после запятой ноль знаков. В числе 2,8 один знак после запятой. Умножаем 100 на 28, получается 2800. Суммируем количество знаков после запятой: \(0 + 1 = 1\). Значит, в произведении ставим запятую так, чтобы был один знак после неё. Из 2800 получается 280,0, что равно 280.

9,2 · 2,8 = 25,76

Умножаем 92 на 28 без запятых, получаем 2576. Считаем знаки после запятой: в 9,2 один знак, в 2,8 один знак, итого \(1 + 1 = 2\). Значит, в произведении должно быть два знака после запятой. Из числа 2576 получается 25,76. Таким образом, правильное расположение запятой в произведении зависит от суммы количества знаков после запятой в множителях.