ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 550 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Прочитайте выражение:
а) \((a + 9,7) \cdot (b — 3,61)\); в) \(0,8x + 0,99\);
б) \(6,5m — 7,6n\); г) \((m — n)(p + k)\).

a) произведение суммы чисел \(a\) и \(9{,}7\) и разности чисел \(b\) и \(3{,}61\):
\((a + 9{,}7) \cdot (b — 3{,}61)\).

б) разность произведений чисел \(6{,}5\) и \(m\) и чисел \(7{,}6\) и \(n\):
\(6{,}5m — 7{,}6n\).

в) сумма произведений чисел \(0{,}8\) и \(x\) и чисел \(0{,}9\) и \(y\):
\(0{,}8x + 0{,}9y\).

г) произведение разности чисел \(m\) и \(n\) и суммы чисел \(p\) и \(k\):
\((m — n)(p + k)\).

а) В этом выражении мы рассматриваем произведение двух числовых выражений: суммы и разности. Сначала складываем число \(a\) и число \(9{,}7\), получая сумму \(a + 9{,}7\). Это означает, что мы берем значение \(a\) и увеличиваем его на \(9{,}7\). Затем отдельно находим разность чисел \(b\) и \(3{,}61\), то есть вычитаем из \(b\) число \(3{,}61\), получая \(b — 3{,}61\).

Далее произведение этих двух выражений записывается как \((a + 9{,}7) \cdot (b — 3{,}61)\). Это означает, что результатом будет число, которое равно произведению суммы и разности. Такая запись удобна для дальнейших преобразований, например, раскрытия скобок по формуле произведения суммы на разность.

б) Здесь рассматривается разность двух произведений. Первое произведение — это число \(6{,}5\), умноженное на переменную \(m\), то есть \(6{,}5m\). Второе произведение — число \(7{,}6\), умноженное на переменную \(n\), то есть \(7{,}6n\). Разность этих произведений записывается как \(6{,}5m — 7{,}6n\). Это выражение показывает, что мы сначала вычисляем каждое произведение отдельно, а затем вычитаем второе из первого.

Такое выражение часто встречается при вычислении разницы между двумя величинами, зависящими от разных переменных, и может быть использовано для анализа изменения или сравнения двух значений.

в) В этом пункте рассматривается сумма двух произведений. Первое произведение — число \(0{,}8\), умноженное на переменную \(x\), то есть \(0{,}8x\). Второе произведение — число \(0{,}9\), умноженное на переменную \(y\), то есть \(0{,}9y\). Сумма этих произведений записывается как \(0{,}8x + 0{,}9y\).

Это выражение выражает общее количество, полученное путем сложения двух частей, каждая из которых пропорциональна соответствующей переменной. Такая форма часто используется в задачах, где нужно учесть вклад нескольких факторов, влияющих на итоговый результат.

г) В этом выражении рассматривается произведение двух выражений: разности и суммы. Первая часть — разность чисел \(m\) и \(n\), записываемая как \(m — n\). Это означает, что мы вычитаем значение \(n\) из \(m\). Вторая часть — сумма чисел \(p\) и \(k\), записываемая как \(p + k\).

Произведение этих двух выражений записывается как \((m — n)(p + k)\). Это значит, что мы умножаем результат разности на результат суммы. Такая запись часто используется при раскрытии скобок или для выражения сложных зависимостей между переменными, где одна часть определяется разностью, а другая — суммой.