ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 545 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Скорость поезда 85 км/ч. Сколько километров пройдёт поезд за 5 ч; за 0,1 ч; за 3,8 ч; за 1,5 ч; за 0,4 ч?

1) За 5 ч поезд проедет: \(85 \cdot 5 = 425\) (км).

2) За 0,1 ч поезд проедет: \(85 \cdot 0{,}1 = 8{,}5\) (км).

3) За 3,8 ч поезд проедет: \(85 \cdot 3{,}8 = 323\) (км).

4) За 1,5 ч поезд проедет: \(85 \cdot 1{,}5 = 127{,}5\) (км).

5) За 0,4 ч поезд проедет: \(85 \cdot 0{,}4 = 34\) (км).

Ответ: 425 км; 8,5 км; 323 км; 127,5 км; 34 км.

1) Чтобы узнать, сколько километров проедет поезд за 5 часов, нужно умножить скорость поезда на время его движения. Скорость поезда равна 85 км/ч, а время — 5 часов. Таким образом, вычисляем произведение \(85 \cdot 5\). Это значит, что за каждый час поезд проходит 85 километров, а за 5 часов он пройдет в 5 раз больше. Результат умножения равен \(425\), значит, поезд проедет \(425\) километров за 5 часов.

Далее, умножение выполняется как обычное умножение целых чисел: \(85 \times 5 = 425\). Это простое арифметическое действие, которое показывает прямую пропорциональность между временем и пройденным расстоянием при постоянной скорости. Чем больше время, тем больше расстояние, и наоборот.

2) Для определения расстояния, которое поезд проедет за 0,1 часа, используется тот же принцип — умножение скорости на время. В данном случае время меньше часа, поэтому результат будет дробным числом. Вычисляем \(85 \cdot 0{,}1\). Здесь 0,1 означает десятую часть часа, то есть 6 минут. Умножая 85 на 0,1, мы получаем \(8{,}5\), что означает, что поезд проедет 8,5 километров за 6 минут.

Этот расчет показывает, что при уменьшении времени в 10 раз расстояние уменьшается в 10 раз. Умножение на десятичную дробь позволяет получить точное значение пройденного пути за часть часа. Это важно для понимания работы с дробными значениями времени.

3) Чтобы найти расстояние, которое поезд проедет за 3,8 часа, нужно умножить скорость на время: \(85 \cdot 3{,}8\). Здесь время выражено десятичной дробью, что соответствует 3 часам и 48 минутам. При умножении 85 на 3,8 получаем \(323\), то есть поезд проедет 323 километра за это время.

Умножение на десятичную дробь происходит так же, как и на целое число, но с учетом запятой. Важно правильно расположить запятую в результате, чтобы получить верное значение. Этот пример демонстрирует, как работать с числами, которые не являются целыми, и как вычислять расстояние при произвольном времени.

4) Для вычисления пути за 1,5 часа умножаем скорость на время: \(85 \cdot 1{,}5\). Время 1,5 часа — это 1 час и 30 минут. Умножение показывает, что поезд за полтора часа проедет \(127{,}5\) километров.

Здесь мы видим, что при умножении на дробное число результат тоже дробный. Это отражает реальную ситуацию, когда время движения не всегда целое число, и важно уметь работать с десятичными дробями для точных расчетов.

5) Для определения расстояния за 0,4 часа умножаем скорость на время: \(85 \cdot 0{,}4\). Время 0,4 часа — это 24 минуты. Результат умножения равен \(34\), то есть поезд проедет 34 километра за это время.

Этот пример показывает, что при умножении на дробные части часа можно легко определить пройденное расстояние за любое время, меньшее часа. Умножение на десятичную дробь помогает точно рассчитать путь и понять зависимость между временем и расстоянием при постоянной скорости.

Ответ: 425 км; 8,5 км; 323 км; 127,5 км; 34 км.