ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 540 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

a) \(26 \cdot (x + 427) = 15756\);

б) \(101 \cdot (351 + y) = 65549\);

в) \(22374 : (k — 125) = 1243\);

г) \(38007 : (4223 — t) = 9\).

а) \(26 \cdot (x + 427) = 15756\)
\(x + 427 = \frac{15756}{26}\)
\(x + 427 = 606\)
\(x = 606 — 427\)
\(x = 179\)
Ответ: 179.

б) \(101 \cdot (351 + y) = 65549\)
\(351 + y = \frac{65549}{101}\)
\(351 + y = 649\)
\(y = 649 — 351\)
\(y = 298\)
Ответ: 298.

в) \(\frac{22374}{k — 125} = 1243\)
\(k — 125 = \frac{22374}{1243}\)
\(k — 125 = 18\)
\(k = 18 + 125\)
\(k = 143\)
Ответ: 143.

г) \(\frac{38007}{4223 — t} = 9\)
\(4223 — t = \frac{38007}{9}\)
\(4223 — t = 4223\)
\(t = 4223 — 4223\)
\(t = 0\)
Ответ: 0.

а) Уравнение \(26 \cdot (x + 427) = 15756\) содержит произведение числа 26 и выражения \(x + 427\). Чтобы найти \(x\), сначала нужно избавиться от множителя 26, разделив обе части уравнения на 26. Это действие позволяет упростить уравнение и получить выражение для суммы \(x + 427\). Деление \(15756\) на \(26\) даёт значение \(606\), то есть \(x + 427 = 606\).

Далее, чтобы найти \(x\), нужно из полученного значения \(606\) вычесть число \(427\). Это связано с тем, что \(x\) и \(427\) связаны сложением, и для нахождения одного из слагаемых при известной сумме необходимо вычесть другое слагаемое. Таким образом, \(x = 606 — 427 = 179\). Полученное значение \(179\) является искомым решением уравнения.

б) В уравнении \(101 \cdot (351 + y) = 65549\) переменная \(y\) находится внутри скобок, умноженных на 101. Чтобы найти \(y\), сначала избавляемся от множителя 101, разделив обе части уравнения на 101. Это даёт уравнение \(351 + y = \frac{65549}{101}\). Деление чисел даёт результат \(649\), следовательно, \(351 + y = 649\).

Теперь, чтобы найти \(y\), нужно из суммы \(649\) вычесть число \(351\). Это действие соответствует обратной операции сложения и позволяет найти неизвестное слагаемое. Получаем \(y = 649 — 351 = 298\), что и является решением уравнения.

в) В уравнении \(\frac{22374}{k — 125} = 1243\) переменная \(k\) находится в знаменателе выражения. Чтобы найти \(k\), нужно сначала избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на \(k — 125\). Получаем \(22374 = 1243 \cdot (k — 125)\).

Далее делим обе части уравнения на 1243, чтобы выразить \(k — 125\): \(k — 125 = \frac{22374}{1243}\). Деление даёт \(18\), значит \(k — 125 = 18\). Чтобы найти \(k\), прибавляем к обеим частям уравнения 125, получается \(k = 18 + 125 = 143\). Это и есть искомое значение \(k\).

г) В уравнении \(\frac{38007}{4223 — t} = 9\) переменная \(t\) находится в знаменателе. Чтобы найти \(t\), умножаем обе части на \(4223 — t\), получая \(38007 = 9 \cdot (4223 — t)\).

Делим обе части уравнения на 9, чтобы выразить \(4223 — t\): \(4223 — t = \frac{38007}{9}\). Деление даёт \(4223\), следовательно, \(4223 — t = 4223\). Чтобы найти \(t\), переносим \(t\) в одну сторону и \(4223\) в другую, получаем \(t = 4223 — 4223 = 0\). Это и есть искомое значение переменной \(t\).