ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 54 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Купили 5 кг 600 г сахара и израсходовали на варенье \(\frac{7}{8}\) всего сахара. Сколько сахара пошло на варенье? Сколько сахара осталось?

1) Купили сахара: \(5 \text{ кг } 600 \text{ г} = 5600 \text{ г}\).

2) На варенье пошло: \(5600 \div 8 \times 7 = 700 \times 7 = 4900 \text{ г} = 4 \text{ кг } 900 \text{ г}\).

3) Осталось сахара: \(5600 \text{ г} — 4900 \text{ г} = 700 \text{ г}\).

Ответ: \(4 \text{ кг } 900 \text{ г}; 700 \text{ г}\).

1) Купили сахара: сначала необходимо перевести количество сахара из килограммов и граммов в граммы, чтобы упростить вычисления. Известно, что 1 килограмм равен 1000 граммам. Значит, 5 килограммов 600 граммов — это \(5 \times 1000 + 600 = 5600\) граммов. Таким образом, общее количество сахара, которое было куплено, равно \(5600\) граммам. Это важно для последующих расчетов, чтобы работать с однородными единицами измерения.

Второй шаг в этом пункте — понять, что вся масса сахара теперь выражена в граммах, и можно использовать это значение для определения, сколько сахара пошло на варенье и сколько осталось.

2) На варенье пошло: здесь задача состоит в том, чтобы найти, какая часть от общего количества сахара была использована для варенья. В условии сказано, что всего сахара \(5600\) грамм, и его разделили на 8 частей, из которых использовали 7. Чтобы найти массу сахара, пошедшего на варенье, нужно сначала вычислить массу одной части. Для этого \(5600\) грамм делим на 8, получая \(5600 \div 8 = 700\) грамм — это масса одной части.

Далее, чтобы узнать массу семи частей, умножаем массу одной части на 7: \(700 \times 7 = 4900\) грамм. Это и есть масса сахара, использованного для варенья. В граммах это \(4900\), а если перевести обратно в килограммы и граммы, получится \(4\) килограмма \(900\) грамм. Такой способ решения позволяет точно определить, сколько сахара ушло на приготовление варенья.

3) Осталось сахара: теперь нужно вычислить, сколько сахара осталось после того, как часть пошла на варенье. Для этого из общего количества сахара \(5600\) грамм вычитаем массу использованного сахара \(4900\) грамм: \(5600 — 4900 = 700\) грамм. Полученное число показывает остаток сахара, который не был использован.

В граммах это \(700\), а если нужно, то можно оставить в таком виде, так как граммы — это удобная единица измерения для небольших количеств. Таким образом, после приготовления варенья у нас осталось \(700\) грамм сахара, что соответствует \(0\) килограммам и \(700\) граммам.

Ответ: \(4\) килограмма \(900\) грамм; \(700\) грамм.