ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 539 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Кран, который подаёт в минуту 30 л воды, за 5 мин наполнил ванну. Потом кран закрыли и открыли сливное отверстие, через которое вся вода вылилась за 6 мин. Сколько литров воды выливалось за 1 мин?

1) Объем ванны: \(30 \cdot 5 = 150\) (л).

2) За 1 мин выливалось: \(150 : 6 = 25\) (л) воды.

Ответ: 25 л.

1) Объем ванны рассчитывается путем умножения площади основания на высоту. В данном случае площадь основания равна 30, а высота — 5. Чтобы найти общий объем, нужно умножить эти два значения: \(30 \cdot 5 = 150\). Полученное число 150 означает, что ванна вмещает 150 литров воды. Это базовая формула объема для прямоугольного параллелепипеда, где объем равен произведению длины, ширины и высоты, и в нашем случае эти параметры заданы как 30 и 5.

Далее, зная общий объем ванны, можно определить, сколько воды выливается за одну минуту. Для этого объем ванны делят на количество минут, за которые она полностью опустошается. В условии сказано, что ванна опустошается за 6 минут, значит, нужно разделить общий объем на 6: \(150 : 6 = 25\). Это означает, что за каждую минуту выливается по 25 литров воды. Деление показывает, как равномерно распределяется объем воды по времени.

Таким образом, исходя из вычислений, можно сделать вывод, что за 1 минуту из ванны выливается 25 литров воды. Этот результат получен путем последовательного применения формул объема и деления для определения скорости выливания воды. Такой подход позволяет понять, как связаны объем, время и скорость потока жидкости.

2) Для более детального понимания процесса деления 150 на 6 рассмотрим пошаговое вычисление. Деление выполняется столбиком: сначала берется первая цифра 1, которая меньше 6, поэтому берутся первые две цифры 15. 6 помещается в 15 два раза, что дает 12 при умножении на 6. Вычитаем 12 из 15, получаем 3. Затем опускаем следующую цифру 0, получается 30. 6 помещается в 30 ровно 5 раз, поскольку \(6 \cdot 5 = 30\). После вычитания остается 0, что означает, что деление выполнено без остатка.

Этот процесс деления показывает, что 150 можно равномерно разделить на 6 частей по 25 литров каждая. Такой способ вычисления помогает не только получить результат, но и проверить правильность деления, убедившись в отсутствии остатка. Это важно, чтобы ответ был точным и соответствовал реальной ситуации с водой.

В итоге, вычисления показывают, что за одну минуту из ванны выливается ровно 25 литров воды. Это число отражает скорость выливания и помогает понять, как быстро опустошается ванна. Использование умножения и деления в этом примере демонстрирует основные арифметические операции, необходимые для решения подобных задач.