Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 538 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Катер, двигаясь против течения, за 6 ч прошёл 177,6 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2,8 км/ч.
1) Скорость катера против течения: \(177,6 : 6 = 29,6\) (км/ч).
2) Собственная скорость катера: \(29,6 + 2,8 = 32,4\) (км/ч).
Ответ: 32,4 км/ч.
1) Скорость катера против течения находится путем деления общего пути, пройденного катером, на время, затраченное на этот путь. В условии дано, что катер прошел 177,6 км за 6 часов, двигаясь против течения. Чтобы узнать скорость катера именно против течения, нужно разделить расстояние на время, то есть вычислить \( \frac{177,6}{6} \). В результате получается \( 29,6 \) км/ч. Это означает, что катер движется со скоростью 29,6 км/ч, преодолевая сопротивление течения реки.
Деление \( 177,6 : 6 \) можно представить как классическую операцию деления десятичных чисел. При этом важно правильно расположить запятую в частном, чтобы получить точный результат. Скорость против течения всегда меньше собственной скорости катера, так как течение оказывает сопротивление движению.
2) Собственная скорость катера — это скорость, с которой катер движется в стоячей воде, без учета течения. Чтобы найти эту величину, нужно к скорости против течения прибавить скорость течения, так как собственная скорость равна сумме скорости катера относительно воды и скорости течения. В условии скорость течения равна 2,8 км/ч. Тогда собственная скорость вычисляется по формуле \( 29,6 + 2,8 \).
Сложение этих чисел дает результат \( 32,4 \) км/ч, что и является искомой собственной скоростью катера. Это значит, что если бы вода не текла, катер мог бы двигаться со скоростью 32,4 км/ч. Важно понимать, что собственная скорость всегда больше скорости против течения, так как течение замедляет движение катера.
3) Таким образом, вычисления показывают, что катер движется против течения со скоростью \( 29,6 \) км/ч, а его собственная скорость составляет \( 32,4 \) км/ч. Эти значения получены с помощью простых арифметических операций деления и сложения. В задаче использованы базовые понятия скорости и движения в потоке воды, где скорость катера относительно берега зависит от направления и скорости течения.
Ответ: 32,4 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!