ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 530 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \(15x = 0,15\);

б) \(3,08 : y = 4\);

в) \(3a + 8a = 1,87\);

г) \(7z — 3z = 5,12\);

д) \(2t + 5t + 3,18 = 25,3\);

е) \(8p — 2p — 14,21 = 75,19\);

ж) \(295,1 : (n — 3) = 13\);

з) \(34 \cdot (m + 1,2) = 61,2\);

и) \(15 \cdot (k — 0,2) = 21\).

а) \(15x = 0,15\)
\(x = \frac{0,15}{15}\)
\(x = 0,01\)
Ответ: 0,01.

б) \(3,08 : y = 4\)
\(y = \frac{3,08}{4}\)
\(y = 0,77\)
Ответ: 0,77.

в) \(3a + 8a = 1,87\)
\(11a = 1,87\)
\(a = \frac{1,87}{11}\)
\(a = 0,17\)
Ответ: 0,17.

г) \(7z — 3z = 5,12\)
\(4z = 5,12\)
\(z = \frac{5,12}{4}\)
\(z = 1,28\)
Ответ: 1,28.

д) \(21 + 5t + 3,18 = 25,3\)
\(7t = 25,3 — 3,18\)
\(7t = 22,12\)
\(t = \frac{22,12}{7}\)
\(t = 3,16\)
Ответ: 3,16.

е) \(8p — 2p — 14,21 = 75,19\)
\(6p = 75,19 + 14,21\)
\(6p = 89,4\)
\(p = \frac{89,4}{6}\)
\(p = 14,9\)
Ответ: 14,9.

ж) \(295,1 : (n — 3) = 13\)
\(n — 3 = \frac{295,1}{13}\)
\(n — 3 = 22,7\)
\(n = 22,7 + 3\)
\(n = 25,7\)
Ответ: 25,7.

з) \(34 \cdot (m + 1,2) = 61,2\)
\(m + 1,2 = \frac{61,2}{34}\)
\(m + 1,2 = 1,8\)
\(m = 1,8 — 1,2\)
\(m = 0,6\)
Ответ: 0,6.

и) \(15 — (k — 0,2) = 21\)
\(k — 0,2 = 15 — 21\)
\(k — 0,2 = -6\)
\(k = -6 + 0,2\)
\(k = -5,8\)
Ответ: -5,8.

а) Уравнение \(15x = 0,15\) означает, что произведение числа \(x\) на 15 равно 0,15. Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от множителя 15, разделив обе части уравнения на 15. Это стандартный способ решения линейных уравнений, когда неизвестное умножено на число. Таким образом, мы получаем \(x = \frac{0,15}{15}\).

Выполнив деление, получаем \(x = 0,01\). Это значение удовлетворяет исходному уравнению, так как если подставить \(x = 0,01\), то \(15 \cdot 0,01 = 0,15\). Таким образом, решение корректно и единственно.

б) В уравнении \(3,08 : y = 4\) деление числа 3,08 на неизвестное \(y\) равно 4. Чтобы найти \(y\), нужно выразить его из уравнения. Перемножим обе части уравнения на \(y\), чтобы избавиться от деления: \(3,08 = 4y\). Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти \(y\): \(y = \frac{3,08}{4}\).

Выполнив деление, получаем \(y = 0,77\). Проверка: \(3,08 : 0,77 = 4\), что подтверждает правильность решения.

в) Уравнение \(3a + 8a = 1,87\) содержит сумму двух подобных слагаемых с неизвестным \(a\). Сложим коэффициенты перед \(a\): \(3 + 8 = 11\), тогда уравнение примет вид \(11a = 1,87\). Чтобы найти \(a\), разделим обе части на 11: \(a = \frac{1,87}{11}\).

Выполнив деление, получаем \(a = 0,17\). Подставляя обратно, проверяем: \(3 \cdot 0,17 + 8 \cdot 0,17 = 0,51 + 1,36 = 1,87\), что соответствует исходному уравнению.

г) Уравнение \(7z — 3z = 5,12\) содержит разность подобных слагаемых. Сначала упростим левую часть: \(7z — 3z = 4z\). Теперь уравнение выглядит как \(4z = 5,12\). Для нахождения \(z\) разделим обе части на 4: \(z = \frac{5,12}{4}\).

Выполнив деление, получаем \(z = 1,28\). Проверка: \(7 \cdot 1,28 — 3 \cdot 1,28 = 8,96 — 3,84 = 5,12\), что подтверждает правильность решения.

д) Исходное уравнение \(21 + 5t + 3,18 = 25,3\) содержит сумму чисел и выражение с неизвестным \(t\). Сначала сложим известные числа: \(21 + 3,18 = 24,18\). Тогда уравнение примет вид \(24,18 + 5t = 25,3\). Чтобы найти \(t\), нужно сначала изолировать \(5t\), вычтя 24,18 из обеих частей: \(5t = 25,3 — 24,18\).

Вычисляем: \(5t = 1,12\). Теперь делим обе части на 5, чтобы найти \(t\): \(t = \frac{1,12}{5}\). Выполнив деление, получаем \(t = 0,224\). Однако в исходном решении было \(7t\), значит, нужно перепроверить. Правильное уравнение: \(7t = 25,3 — 3,18\), то есть \(7t = 22,12\). Тогда \(t = \frac{22,12}{7} = 3,16\). Это значение и является решением.

е) Уравнение \(8p — 2p — 14,21 = 75,19\) содержит выражения с \(p\) и число, стоящее отдельно. Сначала упростим левую часть, объединив подобные: \(8p — 2p = 6p\). Тогда уравнение примет вид \(6p — 14,21 = 75,19\). Чтобы изолировать \(6p\), прибавим 14,21 к обеим частям: \(6p = 75,19 + 14,21\).

Выполняем сложение: \(6p = 89,4\). Теперь делим обе части на 6, чтобы найти \(p\): \(p = \frac{89,4}{6}\). Результат деления: \(p = 14,9\).

ж) Уравнение \(295,1 : (n — 3) = 13\) задаёт отношение числа 295,1 к выражению \(n — 3\), равное 13. Чтобы найти \(n\), сначала выразим \(n — 3\), умножив обе части на \(n — 3\) и разделив на 13: \(n — 3 = \frac{295,1}{13}\).

Выполним деление: \(n — 3 = 22,7\). Теперь прибавим 3 к обеим частям, чтобы найти \(n\): \(n = 22,7 + 3 = 25,7\).

з) Уравнение \(34 \cdot (m + 1,2) = 61,2\) содержит произведение суммы и числа 34, равное 61,2. Чтобы найти \(m\), разделим обе части на 34: \(m + 1,2 = \frac{61,2}{34}\).

Выполним деление: \(m + 1,2 = 1,8\). Чтобы изолировать \(m\), вычтем 1,2 из обеих частей: \(m = 1,8 — 1,2 = 0,6\).

и) Уравнение \(15 — (k — 0,2) = 21\) включает разность с неизвестным внутри скобок. Сначала раскроем скобки, учитывая знак минус: \(15 — k + 0,2 = 21\). Сложим числа слева: \(15 + 0,2 = 15,2\), тогда уравнение станет \(15,2 — k = 21\).

Чтобы найти \(k\), перенесём \(k\) в правую часть и 21 в левую с изменением знака: \(-k = 21 — 15,2\). Вычислим разность: \(-k = 5,8\), тогда \(k = -5,8\).