ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 528 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На складе было 180,4 т угля. Для отопления школ отпущено \(\frac{3}{11}\) этого угля. Сколько тонн угля осталось на складе?

1) Осталось на складе: \(1 — \frac{3}{11} = \frac{8}{11}\) угля.

2) Осталось на складе: \(180{,}4 : 11 \cdot 8 = 16{,}4 \cdot 8 = 131{,}2\) (т) угля.

Ответ: \(131{,}2\) т.

1) В первом пункте нам нужно определить, какая часть угля осталась на складе после того, как было использовано \(\frac{3}{11}\) от всего количества. Для этого вычитаем использованную часть из целого: \(1 — \frac{3}{11}\). Поскольку \(1\) можно представить как дробь с тем же знаменателем, то есть \(\frac{11}{11}\), вычитание становится \(\frac{11}{11} — \frac{3}{11} = \frac{8}{11}\). Это означает, что осталось \(\frac{8}{11}\) всей первоначальной массы угля. Таким образом, мы определили долю угля, которая осталась на складе.

Второй шаг — это вычисление конкретного количества угля, оставшегося на складе, если известно общее количество. Предположим, что изначально было 180,4 тонны угля. Чтобы найти, сколько это составляет в долях, делим 180,4 на 11, так как знаменатель дроби равен 11. Деление даёт 16,4. Это количество угля, соответствующее одной части из одиннадцати. Чтобы узнать, сколько угля соответствует восьми частям, умножаем 16,4 на 8, что равно 131,2 тонны. Это и есть количество угля, оставшееся на складе после использования части.

2) Во втором пункте дано конкретное число 180,4, которое делится на 11, чтобы найти массу одной части угля. Выполняется операция \(180{,}4 : 11 = 16{,}4\). Это показывает, сколько весит одна часть из одиннадцати. Затем это число умножается на 8, так как осталось \(\frac{8}{11}\) всего угля, то есть \(16{,}4 \times 8 = 131{,}2\) тонны. В результате получаем точное количество угля, оставшееся на складе. Такое поэтапное вычисление помогает понять, как соотносятся доли и конкретные массы.

Выполненные операции деления и умножения можно проверить по столбцу, где показано, как именно происходит деление 180,4 на 11 и умножение результата на 8. Это подтверждает правильность вычислений и помогает избежать ошибок. Итоговое число 131,2 тонны — это масса угля, оставшаяся на складе после использования части.