ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 527 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Автомашина шла по шоссе 3 ч со скоростью 65,8 км/ч, а затем 5 ч она шла по грунтовой дороге. С какой скоростью она шла по грунтовой дороге, если весь её путь равен 324,9 км?

1) По шоссе автомашина прошла: \(65,8 \cdot 3 = 197,4\) (км).

2) По грунтовой дороге автомашина прошла: \(324,9 — 197,4 = 127,5\) (км).

3) По грунтовой дороге автомашина шла со скоростью: \(127,5 : 5 = 25,5\) (км/ч).

1) Для начала вычислим, какое расстояние автомобиль прошёл по шоссе. Известно, что скорость автомобиля на шоссе составляла 65,8 км/ч, а время движения — 3 часа. Чтобы найти пройденное расстояние, нужно умножить скорость на время, так как расстояние равно произведению скорости и времени движения. Таким образом, вычисляем \(65,8 \cdot 3\). Выполнив умножение, получаем \(197,4\) километров. Это означает, что за три часа автомобиль проехал по шоссе именно столько километров.

Данный шаг важен, потому что он позволяет определить часть пути, пройденного по шоссе, что необходимо для последующего вычисления расстояния, пройденного по другой дороге. Формула для расчёта пути при известной скорости и времени — это базовое правило из физики: путь равен произведению скорости на время, то есть \(S = v \cdot t\).

2) Теперь нам нужно узнать, какое расстояние автомобиль проехал по грунтовой дороге. Из условия известно, что общее расстояние, которое прошёл автомобиль, составляет 324,9 километров. Мы уже вычислили, что по шоссе автомобиль проехал 197,4 километра. Чтобы найти расстояние, пройденное по грунтовой дороге, нужно из общего расстояния вычесть пройденное по шоссе. То есть рассчитываем разность \(324,9 — 197,4\).

Вычитание даёт нам \(127,5\) километров — именно столько автомобиль прошёл по грунтовой дороге. Этот шаг позволяет разделить весь путь на две части и понять, сколько километров было пройдено по каждой из дорог, что важно для дальнейшего анализа скорости движения на грунтовой дороге.

3) Последним шагом является вычисление скорости движения автомобиля по грунтовой дороге. Из условия известно, что время движения по грунтовой дороге составило 5 часов, а расстояние — 127,5 километров (рассчитано на предыдущем шаге). Скорость находится по формуле \(v = \frac{S}{t}\), где \(S\) — пройденное расстояние, \(t\) — время.

Подставляя значения, получаем \(v = \frac{127,5}{5}\). Результат деления — \(25,5\) километров в час. Это значит, что автомобиль двигался по грунтовой дороге со скоростью 25,5 км/ч. Такой расчёт важен для понимания, как менялась скорость автомобиля в зависимости от типа дороги, что может быть полезно для планирования маршрута или оценки условий движения.