ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 526 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление:
а) \(53,5 : 5\);
б) \(1,75 : 7\);
в) \(0,48 : 6\);
г) \(13,2 : 24\);
д) \(0,7 : 25\);
е) \(7,9 : 316\);
ж) \(543,4 : 143\);
з) \(40,005 : 127\);
и) \(9,607 : 10\);
к) \(14,706 : 1000\);
л) \(0,0142 : 100\);
м) \(0,75 : 10000\).

а) \(53,5 : 5 = 10,7\);
б) \(1,75 : 7 = 0,25\);
в) \(0,48 : 6 = 0,08\);
г) \(13,2 : 24 = 0,55\);
д) \(0,7 : 25 = 0,028\);
е) \(7,9 : 316 = 0,025\);

ж) \(543,4 : 143 = 3,8\);
з) \(40,005 : 127 = 0,315\);
и) \(9,607 : 10 = 0,9607\);
к) \(14,706 : 1000 = 0,014706\);
л) \(0,0142 : 100 = 0,000142\);
м) \(0,75 : 10000 = 0,000075\).

Каждое деление выполнено по правилу деления десятичных чисел: делимое и делитель разделены, результат записан с учетом десятичной точки.

а) Деление числа \(53,5\) на \(5\) означает, что мы хотим узнать, сколько раз число \(5\) помещается в \(53,5\). Для этого делим \(53,5\) на \(5\) обычным способом, учитывая десятичную точку. Сначала делим целую часть \(53\) на \(5\), получаем \(10\). Остаток \(3,5\) делим на \(5\), что даёт \(0,7\). Складываем: \(10 + 0,7 = 10,7\). Таким образом, результат деления равен \(10,7\).

Деление с десятичными числами требует точного учета десятичной точки, чтобы результат был корректным. В данном случае десятичная точка в частном стоит после двух значащих цифр, что соответствует исходному числу и делителю. Это подтверждает, что \(53,5 : 5 = 10,7\).

б) Деление \(1,75\) на \(7\) означает, что мы делим число чуть меньше двух на \(7\). Для удобства можно представить \(1,75\) как \(175\) сотых и делить на \(7\). Делим \(175\) на \(7\), получаем \(25\), затем возвращаемся к сотым: \(25\) сотых — это \(0,25\). Таким образом, результат равен \(0,25\).

При делении десятичных дробей важно правильно сместить десятичную точку в ответе, чтобы сохранить значение числа. В данном примере это достигается умножением и делением на степень десяти, что позволяет упростить вычисления.

в) Деление \(0,48\) на \(6\) проводится аналогично. Представим \(0,48\) как \(48\) сотых. Делим \(48\) на \(6\), получаем \(8\), что соответствует \(8\) сотым, или \(0,08\). Это значит, что результат деления равен \(0,08\).

Здесь важно понимать, что деление маленького числа на большее приводит к результату, меньшему единицы, и десятичная точка в ответе должна стоять так, чтобы отражать это уменьшение. Правильное расположение десятичной точки — ключ к корректному ответу.

г) Деление \(13,2\) на \(24\) показывает, сколько раз число \(24\) помещается в \(13,2\). Поскольку \(24\) больше \(13,2\), результат будет меньше единицы. Делим \(13,2\) на \(24\), получаем \(0,55\). Это означает, что \(24\) помещается в \(13,2\) примерно \(0,55\) раза.

При делении, когда делитель больше делимого, результат всегда меньше \(1\). Важно правильно определить количество знаков после запятой, чтобы получить точный результат.

д) Деление \(0,7\) на \(25\) аналогично предыдущему случаю. Число \(25\) значительно больше \(0,7\), поэтому результат будет меньше \(1\). Делим \(0,7\) на \(25\), получаем \(0,028\). Это показывает, что \(25\) помещается в \(0,7\) около \(0,028\) раза.

Для вычисления удобно представить \(0,7\) как \(7\) десятых и провести деление, учитывая десятичные знаки. Результат отражает долю, которую занимает делимое по отношению к делителю.

е) Деление \(7,9\) на \(316\) показывает, насколько большое число \(316\) по сравнению с \(7,9\). Делим \(7,9\) на \(316\), получаем \(0,025\). Это значит, что \(316\) помещается в \(7,9\) примерно \(0,025\) раза.

Так как делитель намного больше делимого, результат получается очень маленьким. Важно сохранить точность при работе с малыми числами, чтобы не потерять значащие цифры.

ж) Деление \(543,4\) на \(143\) позволяет узнать, сколько раз \(143\) помещается в \(543,4\). Делим \(543,4\) на \(143\), получаем \(3,8\). Это означает, что \(143\) помещается приблизительно \(3,8\) раза в \(543,4\).

Здесь делимое больше делителя, поэтому результат больше \(1\). При делении с десятичными числами важно сохранить правильное положение десятичной точки, чтобы результат отражал действительную величину.

з) Деление \(40,005\) на \(127\) показывает, сколько раз \(127\) помещается в \(40,005\). Делим \(40,005\) на \(127\), получаем \(0,315\). Это значит, что \(127\) помещается в \(40,005\) около \(0,315\) раза.

Поскольку делитель больше делимого, результат меньше единицы. При таких вычислениях важна точность и правильное расположение десятичной точки для корректного результата.

и) Деление \(9,607\) на \(10\) упрощается за счёт деления на десять, что просто сдвигает десятичную точку на один знак влево. Делим \(9,607\) на \(10\), получаем \(0,9607\).

Это классический пример деления на степень десяти, где результат легко получить, просто смещая десятичную точку, не меняя цифр.

к) Деление \(14,706\) на \(1000\) аналогично делению на \(10\), но десятичная точка сдвигается на три знака влево. Делим \(14,706\) на \(1000\), получаем \(0,014706\).

Такое деление часто используется для быстрого вычисления дробных частей при работе с большими степенями десяти.

л) Деление \(0,0142\) на \(100\) означает сдвиг десятичной точки на два знака влево. Делим \(0,0142\) на \(100\), получаем \(0,000142\).

Это показывает, как деление на большие степени десяти уменьшает число, делая его в несколько раз меньше.

м) Деление \(0,75\) на \(10000\) — это сдвиг десятичной точки на четыре знака влево. Делим \(0,75\) на \(10000\), получаем \(0,000075\).

Такое деление уменьшает число в десять тысяч раз, что важно учитывать при работе с малыми величинами и точными расчетами.