ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 524 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \(16,1 — (x — 3,8) = 11,3\);

б) \(25,34 — (2,7 + y) = 15,34\).

а) \(16,1 — (x — 3,8) = 11,3\)
Раскроем скобки:
\(x — 3,8 = 16,1 — 11,3\)
\(x — 3,8 = 4,8\)
Прибавим 3,8 к обеим частям:
\(x = 4,8 + 3,8\)
\(x = 8,6\)

б) \(25,34 — (2,7 + y) = 15,34\)
Переносим скобки:
\(2,7 + y = 25,34 — 15,34\)
\(2,7 + y = 10\)
Вычитаем 2,7:
\(y = 10 — 2,7\)
\(y = 7,3\)

а) Рассмотрим уравнение \(16,1 — (x — 3,8) = 11,3\). Здесь сначала нужно избавиться от скобок, чтобы упростить выражение. Внутри скобок стоит выражение \(x — 3,8\), перед которым стоит минус, то есть при раскрытии скобок знак у каждого члена внутри меняется на противоположный. Поэтому выражение \(16,1 — (x — 3,8)\) можно переписать как \(16,1 — x + 3,8\). Однако в решении сразу сделали переход к равенству \(x — 3,8 = 16,1 — 11,3\), что эквивалентно тому же, если перенести все слагаемые в другую сторону уравнения.

Далее вычисляем разность справа: \(16,1 — 11,3 = 4,8\). Таким образом, уравнение принимает вид \(x — 3,8 = 4,8\). Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от вычитаемого числа \(3,8\). Для этого к обеим частям уравнения прибавляем \(3,8\), что не изменит равенство. Получаем \(x = 4,8 + 3,8\).

Выполняем сложение чисел: \(4,8 + 3,8 = 8,6\). Таким образом, значение переменной \(x\) равно \(8,6\). Это и есть искомое решение уравнения.

б) Исходное уравнение: \(25,34 — (2,7 + y) = 15,34\). Здесь надо сначала избавиться от скобок, учитывая знак минус перед ними. Раскрываем скобки так, что знак каждого члена внутри меняется на противоположный, то есть \(25,34 — 2,7 — y = 15,34\).

Чтобы упростить уравнение, перенесём все слагаемые, содержащие переменную, в одну сторону, а числа — в другую. Для этого выразим сумму \(2,7 + y\) через разность \(25,34 — 15,34\), получаем \(2,7 + y = 25,34 — 15,34\).

Вычислим разность справа: \(25,34 — 15,34 = 10\). Теперь уравнение принимает вид \(2,7 + y = 10\). Чтобы найти \(y\), нужно отнять число \(2,7\) от обеих частей уравнения, тогда останется только \(y\) слева.

Выполним вычитание: \(y = 10 — 2,7\). Результат равен \(7,3\), следовательно, \(y = 7,3\) — это искомое значение переменной.