ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 523 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Упростите выражение и найдите его значение:

а) \(23,9 — 18,55 — m\), если \(m = 1,64\);

б) \(16,4 + k + 3,8\), если \(k = 2,7\).

а) \(23,9 — 18,55 — m = 5,35 — m\). Если \(m = 1,64\), то \(5,35 — m = 5,35 — 1,64 = 3,71\).

б) \(16,4 + k + 3,8 = 20,2 + k\). Если \(k = 2,7\), то \(20,2 + k = 20,2 + 2,7 = 22,9\).

а) В данном примере рассматривается уравнение \(23,9 — 18,55 — m = 5,35 — m\). Здесь мы видим, что с обеих сторон уравнения есть выражение с переменной \(m\), которая вычитается. Цель — вычислить значение выражения \(5,35 — m\) при заданном значении \(m = 1,64\). Для этого подставляем значение \(m\) в выражение и выполняем вычитание: \(5,35 — 1,64\). Получаем \(3,71\), что и является значением выражения при данном \(m\).

Чтобы лучше понять вычисление, можно представить числа в столбик и выполнить вычитание по разрядам. В столбике расположены числа 5,35 и 1,64. Вычитаем начиная с младших разрядов: 5 минус 4 равно 1, затем 3 минус 6 не получается, поэтому берем в заем из следующего разряда, и так далее, пока не получим конечный результат 3,71. Это классический способ вычитания десятичных дробей, который гарантирует точность результата.

Таким образом, выражение \(5,35 — m\) при \(m = 1,64\) равно \(3,71\). Это подтверждает правильность подстановки и вычисления. Аналогично можно проверить левую часть уравнения, чтобы убедиться, что обе части равны, но в данном задании основной акцент сделан на вычислении именно правой части.

б) Во втором примере рассматривается уравнение \(16,4 + k + 3,8 = 20,2 + k\). Здесь нужно вычислить значение выражения \(20,2 + k\) при заданном \(k = 2,7\). Подставляя \(k\), получаем \(20,2 + 2,7\), что равно \(22,9\). Это простое сложение десятичных чисел.

Рассмотрим подробнее, как выполняется сложение: числа 20,2 и 2,7 складываются по разрядам. Начинаем с десятых долей: 0,2 плюс 0,7 равно 0,9. Целые части 20 плюс 2 дают 22. Соединяя целую и дробную часть, получаем 22,9. Такой подход позволяет понять, как складываются десятичные дроби, и избежать ошибок при вычислениях.

В уравнении переменная \(k\) присутствует с обеих сторон, и при подстановке значения она сокращается, поэтому задача сводится к вычислению суммы чисел без переменной. Это упрощает вычисления и помогает сосредоточиться на арифметических действиях.