ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 520 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действие:

a) \(3 \frac{1}{12} + 4 \frac{7}{12};\)

б) \(4 \frac{3}{7} — 1 \frac{2}{7};\)

в) \(8 \frac{3}{5} — 2 \frac{2}{5};\)

г) \(4 \frac{9}{9} + 7 \frac{1}{9}.\)

а) \(3 \frac{1}{12} + 4 \frac{7}{12} = 7 \frac{8}{12} = 7 \frac{2}{3}\);

б) \(4 \frac{3}{7} — 1 \frac{2}{7} = 3 \frac{1}{7}\);

в) \(8 \frac{3}{5} — 2 = 8 \frac{1}{5}\);

г) \(\frac{4}{9} + 7 \frac{1}{9} = 7 \frac{5}{9}\).

а) Сначала складываем целые части чисел: \(3 + 4 = 7\). Затем складываем дробные части: \(\frac{1}{12} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12}\). Поскольку знаменатели одинаковые, складываем числители напрямую. Получаем дробь \(\frac{8}{12}\), которую можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 4, и получаем \(\frac{2}{3}\). В итоге сумма равна \(7 \frac{2}{3}\).

При сложении смешанных чисел важно сначала сложить целые части, а затем дробные, чтобы правильно получить итоговое значение. Если дробь получилась неправильной (числитель больше знаменателя), её нужно преобразовать в смешанное число, но здесь дробь правильная, и преобразование не требуется.

Таким образом, результат сложения \(3 \frac{1}{12} + 4 \frac{7}{12}\) равен \(7 \frac{2}{3}\), что соответствует сумме целых частей и приведённой к наименьшему знаменателю дроби.

б) Вычитаем целые части: \(4 — 1 = 3\). Затем вычитаем дробные части: \(\frac{3}{7} — \frac{2}{7} = \frac{1}{7}\). Знаменатели совпадают, поэтому вычитаем числители напрямую. Получаем дробь \(\frac{1}{7}\), которая является правильной.

Важно при вычитании смешанных чисел сначала вычесть целые части, а потом дробные. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части, но в данном примере это не требуется, так как дробь уменьшаемого больше.

Ответом будет число \(3 \frac{1}{7}\), что является разностью исходных смешанных чисел.

в) Вычитаем целую часть из числа 8 \(\frac{3}{5}\) и целое число 2. Целые части: \(8 — 2 = 6\). Дробная часть остаётся \(\frac{3}{5}\), так как у второго числа дроби нет. Итоговое число будет \(6 \frac{3}{5}\).

Однако в условии ответ указан как \(8 \frac{1}{5}\). Значит, здесь подразумевается, что вычитаемое число 2 представлено как \(1 \frac{4}{5}\) или происходит другое преобразование. Если рассмотреть \(8 \frac{3}{5} = \frac{43}{5}\), а \(2 = \frac{10}{5}\), тогда вычитаем \(\frac{43}{5} — \frac{10}{5} = \frac{33}{5} = 6 \frac{3}{5}\).

Если же в ответе указано \(8 \frac{1}{5}\), возможно, ошибка в условии. По стандартной арифметике правильный ответ — \(6 \frac{3}{5}\).

г) Складываем дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{4}{9} + \frac{1}{9} = \frac{5}{9}\). Затем прибавляем целое число 7, получая \(7 \frac{5}{9}\). Здесь важно помнить, что при сложении дробей с одинаковым знаменателем складываются только числители, а знаменатель остаётся прежним.

Таким образом, итоговое число после сложения равно \(7 \frac{5}{9}\), что соответствует сумме целой части и суммы дробей.