ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 52 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина дороги 20 км. Заасфальтировали \(\frac{2}{5}\) дороги. Сколько километров дороги заасфальтировали? Сколько осталось заасфальтировать?

1) Длина одной доли дороги равна: \(20 \div 5 = 4\) (км).

2) Заасфальтировано: \(4 \times 2 = 8\) (км).

3) Осталось заасфальтировать: \(20 — 8 = 12\) (км).

Ответ: 8 км; 12 км.

1) Для начала нужно определить длину одной доли дороги. В условии сказано, что вся дорога имеет длину 20 километров, и её разделили на 5 равных частей. Чтобы найти длину одной части, нужно разделить общую длину на количество частей. Так как части равны, длина одной доли будет равна \(20 \div 5\). Выполним деление: \(20 \div 5 = 4\). Значит, длина одной доли дороги равна 4 километрам. Это важно, потому что далее будем использовать именно эту величину для подсчёта заасфальтированной и оставшейся части дороги.

Деление на равные части помогает понять, как распределена длина дороги. Если бы мы не нашли длину одной доли, было бы сложно определить, сколько километров уже заасфальтировали и сколько осталось. Таким образом, первый шаг — это базовый расчёт, который задаёт основу для следующих вычислений.

2) Теперь, когда мы знаем, что длина одной доли равна 4 километрам, нужно определить, сколько километров дороги уже заасфальтировано. В условии говорится, что заасфальтировали 2 доли. Чтобы узнать длину заасфальтированной части, нужно умножить длину одной доли на количество заасфальтированных долей. То есть, вычисляем \(4 \times 2\). Умножение даёт результат \(8\). Значит, уже заасфальтировано 8 километров дороги.

Это умножение показывает, как из одной известной части можно получить длину нескольких таких частей вместе. Зная длину одной доли и количество заасфальтированных частей, мы легко получили длину заасфальтированного участка. Этот шаг позволяет понять, какая часть работы уже выполнена.

3) После того, как мы нашли длину заасфальтированной части, нужно определить, сколько километров осталось заасфальтировать. Для этого из общей длины дороги вычитаем длину уже заасфальтированной части. Формула выглядит так: \(20 — 8\). Выполним вычитание: \(20 — 8 = 12\). Значит, осталось заасфальтировать 12 километров дороги.

Этот шаг важен, чтобы понять, сколько ещё работы предстоит сделать. Вычитание показывает, что от общего объёма работы мы отнимаем уже выполненную часть, получая остаток. В итоге мы имеем точные данные: заасфальтировано 8 километров, осталось 12 километров.

Ответ: 8 км; 12 км.