ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 517 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

a) \((37,8 — 19,1) \cdot 4;\)

б) \((14,23 + 13,97) — 31;\)

в) \((64,37 + 33,21 — 21,56) \cdot 14;\)

г) \((33,56 — 18,29) \cdot (13,2 + 24,9 — 38,1).\)

a) \((37,8 — 19,1) \cdot 4 = 18,7 \cdot 4 = 74,8\);

б) \((14,23 + 13,97) \cdot 31 = 28,2 \cdot 31 = 874,2\);

в) \((64,37 + 33,21 — 21,56) \cdot 14 = (97,58 — 21,56) \cdot 14 =\) \(= 76,02 \cdot 14 = 1064,28\);

г) \((33,56 — 18,29) \cdot (13,2 + 24,9 — 38,1) =\) \(= 15,27 \cdot (38,1 — 38,1) = 15,27 \cdot 0 = 0\).

a) Сначала вычисляем разность чисел \(37,8\) и \(19,1\), так как действие в скобках выполняется первым согласно правилам порядка операций. Разность равна \(37,8 — 19,1 = 18,7\). Далее полученное число умножаем на \(4\), что даёт \(18,7 \cdot 4 = 74,8\). Таким образом, сначала упростили выражение в скобках, а потом умножили результат на множитель.

Этот порядок действий важен, чтобы не ошибиться в вычислениях. Если бы мы сначала умножили \(19,1\) на \(4\), а потом вычли из \(37,8\), получили бы неверный ответ. Поэтому всегда нужно выполнять действия внутри скобок в первую очередь, затем умножение.

Итоговый результат равен \(74,8\), что подтверждается прямым вычислением по шагам: \((37,8 — 19,1) \cdot 4 = 18,7 \cdot 4 = 74,8\).

б) Сначала складываем числа \(14,23\) и \(13,97\), так как в скобках стоит операция сложения. Сумма равна \(14,23 + 13,97 = 28,2\). После этого это число умножаем на \(31\), получая произведение \(28,2 \cdot 31 = 874,2\). Таким образом, сначала мы нашли сумму, а затем умножили на множитель.

Такой порядок действий обусловлен тем, что согласно правилам, операции в скобках выполняются первыми. Если бы мы сначала умножили одно из чисел на 31, а потом прибавили другое, результат был бы неверным.

Ответ \(874,2\) показывает, что вычисления выполнены правильно, поскольку \(28,2\) — это сумма чисел, а умножение на \(31\) даёт итоговый результат.

в) Сначала складываем и вычитаем числа внутри скобок: \(64,37 + 33,21 = 97,58\), затем вычитаем \(21,56\), получая \(97,58 — 21,56 = 76,02\). После этого результат умножаем на \(14\), что даёт \(76,02 \cdot 14 = 1064,28\). Важно выполнить действия в скобках последовательно, сначала сложение, потом вычитание, а затем умножение.

Так как операции в скобках имеют приоритет, сначала их и решаем, чтобы получить корректное значение для умножения. Если бы нарушить порядок, результат оказался бы неправильным.

Итоговый ответ \(1064,28\) подтверждает, что вычисления произведены верно: \((64,37 + 33,21 — 21,56) \cdot 14 = 1064,28\).

г) Сначала вычисляем разность \(33,56 — 18,29 = 15,27\). Затем считаем сумму и вычитание в другой скобке: \(13,2 + 24,9 = 38,1\), после чего вычитаем \(38,1\), получая \(38,1 — 38,1 = 0\). Теперь умножаем \(15,27\) на \(0\), что даёт \(0\). Здесь важно заметить, что выражение свелось к умножению на ноль, поэтому весь результат равен нулю.

Порядок действий строго соблюдён: сначала вычислены скобки, затем произведено умножение. Если бы порядок нарушить, можно было бы получить ошибочный результат.

Таким образом, конечное значение равно \(0\), что логично, так как любое число, умноженное на ноль, даёт ноль.