ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 512 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните умножение:
a) \(0,3 \cdot 2;\)
б) \(0,8 \cdot 3;\)
в) \(1,2 \cdot 2;\)
г) \(2,3 \cdot 3;\)
д) \(0,21 \cdot 4;\)
е) \(1,6 \cdot 5;\)
ж) \(3,7 \cdot 10;\)
з) \(0,09 \cdot 6;\)
и) \(0,18 \cdot 5;\)
к) \(0,87 \cdot 0.\)

а) \(0{,}3 \cdot 2 = 0{,}6\)
б) \(0{,}8 \cdot 3 = 2{,}4\)
в) \(1{,}2 \cdot 2 = 2{,}4\)
г) \(2{,}3 \cdot 3 = 6{,}9\)
д) \(0{,}21 \cdot 4 = 0{,}84\)
е) \(1{,}6 \cdot 5 = 8\)
ж) \(3{,}7 \cdot 10 = 37\)
з) \(0{,}09 \cdot 6 = 0{,}54\)
и) \(0{,}18 \cdot 5 = 0{,}9\)
к) \(0{,}87 \cdot 0 = 0\)

а) В этом примере нужно умножить число \(0{,}3\) на \(2\). Умножение десятичных дробей происходит так же, как и с целыми числами: умножаем числа без запятой, а затем ставим запятую в результате. Здесь \(0{,}3\) — это дробь, равная трети от единицы, а умножение на \(2\) означает удвоение этого значения. Произведение \(0{,}3 \cdot 2\) равно \(0{,}6\), что можно проверить, умножив \(3 \cdot 2 = 6\) и сдвинув запятую на одну позицию влево.

Полученный результат \(0{,}6\) равен шести десятым, что соответствует удвоению исходного числа \(0{,}3\). Таким образом, операция умножения выполнена корректно, и результат подтверждает правильность вычислений.

б) Здесь необходимо умножить \(0{,}8\) на \(3\). Число \(0{,}8\) — это восемь десятых, а умножение на \(3\) означает прибавление этого числа к самому себе три раза. При умножении \(0{,}8 \cdot 3\) получаем \(2{,}4\), что соответствует двум целым и четырём десятым. Чтобы проверить, можно умножить \(8 \cdot 3 = 24\), а затем сдвинуть запятую на одну позицию влево.

Таким образом, результат \(2{,}4\) показывает, что трижды взятое число \(0{,}8\) равно двум целым и четырём десятым, что подтверждает правильность вычисления.

в) В этом примере умножаем \(1{,}2\) на \(2\). Число \(1{,}2\) — это одна целая и две десятых, а умножение на \(2\) означает удвоение этого значения. Выполнив умножение \(1{,}2 \cdot 2\), получаем \(2{,}4\), что можно проверить так: \(12 \cdot 2 = 24\), сдвигая запятую на одну позицию влево.

Результат \(2{,}4\) показывает, что удвоение числа \(1{,}2\) даёт две целых и четыре десятых, что соответствует правильному вычислению.

г) Здесь нужно умножить \(2{,}3\) на \(3\). Число \(2{,}3\) — это две целых и три десятых, а умножение на \(3\) означает сложение этого числа три раза. Умножение \(2{,}3 \cdot 3\) даёт \(6{,}9\), что проверяется так: \(23 \cdot 3 = 69\), сдвигая запятую на одну позицию влево.

Таким образом, результат \(6{,}9\) означает шесть целых и девять десятых, что подтверждает правильность операции.

д) В этом пункте необходимо умножить \(0{,}21\) на \(4\). Число \(0{,}21\) — это двадцать одна сотая, а умножение на \(4\) означает увеличение значения в 4 раза. Выполнив умножение \(0{,}21 \cdot 4\), получаем \(0{,}84\), что можно проверить: \(21 \cdot 4 = 84\), сдвигая запятую на две позиции влево.

Результат \(0{,}84\) показывает, что число увеличилось в 4 раза, и выражено в виде восьмидесяти четырёх сотых, что соответствует правильному вычислению.

е) Здесь умножаем \(1{,}6\) на \(5\). Число \(1{,}6\) — это одна целая и шесть десятых, а умножение на \(5\) означает увеличение значения в 5 раз. При умножении \(1{,}6 \cdot 5\) получаем \(8\). Проверка: \(16 \cdot 5 = 80\), сдвигая запятую на одну позицию влево, получаем \(8\).

Результат \(8\) — целое число, что говорит о том, что исходное число умножено на 5 корректно, и десятичная часть при этом исчезла.

ж) В этом случае нужно умножить \(3{,}7\) на \(10\). Умножение на 10 в десятичной системе просто сдвигает запятую вправо на одну позицию. Число \(3{,}7\) — три целых и семь десятых, умноженное на 10, становится \(37\).

Это объясняется тем, что \(3{,}7 \cdot 10 = 37\), так как при умножении на 10 запятая смещается вправо, и число становится целым.

з) Здесь умножаем \(0{,}09\) на \(6\). Число \(0{,}09\) — девять сотых, а умножение на 6 означает увеличение значения в шесть раз. При умножении \(0{,}09 \cdot 6\) получаем \(0{,}54\). Проверка: \(9 \cdot 6 = 54\), сдвигая запятую на две позиции влево.

Результат \(0{,}54\) — пятьдесят четыре сотых, что соответствует правильному умножению.

и) В этом примере умножаем \(0{,}18\) на \(5\). Число \(0{,}18\) — восемнадцать сотых, а умножение на 5 означает увеличение значения в 5 раз. При умножении \(0{,}18 \cdot 5\) получаем \(0{,}9\). Проверка: \(18 \cdot 5 = 90\), сдвигая запятую на две позиции влево, получаем \(0{,}9\).

Результат \(0{,}9\) — девять десятых, что подтверждает правильность умножения.

к) Здесь умножаем \(0{,}87\) на \(0\). Любое число, умноженное на ноль, даёт ноль. Поэтому \(0{,}87 \cdot 0 = 0\).

Это правило умножения на ноль является фундаментальным и всегда справедливо, независимо от исходного числа.