ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 511 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
a) \(2,5 — 1,6;\)
\(3,2 — 1,4;\)
\(0,47 — 0,27;\)
\(0,64 — 0,15;\)
\(0,71 — 0,28;\)

б) \(1,8 + 2,5;\)
\(2,7 + 1,6;\)
\(0,63 + 0,17;\)
\(0,38 + 0,29;\)
\(0,55 + 0,45;\)

в) \(3,4 — 0,2;\)
\(2,6 — 0,05;\)
\(4,52 — 1,2;\)
\(4 — 0,8;\)
\(1 — 0,45.\)

а)
\(2,5 — 1,6 = 0,9\) — вычитаем \(1,6\) из \(2,5\), получаем \(0,9\).
\(3,2 — 1,4 = 1,8\) — вычитаем \(1,4\) из \(3,2\), получаем \(1,8\).
\(0,47 — 0,27 = 0,2\) — вычитаем \(0,27\) из \(0,47\), получаем \(0,2\).
\(0,64 — 0,15 = 0,49\) — вычитаем \(0,15\) из \(0,64\), получаем \(0,49\).
\(0,71 — 0,28 = 0,43\) — вычитаем \(0,28\) из \(0,71\), получаем \(0,43\).

б)
\(1,8 + 2,5 = 4,3\) — складываем \(1,8\) и \(2,5\), получаем \(4,3\).
\(2,7 + 1,6 = 4,3\) — складываем \(2,7\) и \(1,6\), получаем \(4,3\).
\(0,63 + 0,17 = 0,8\) — складываем \(0,63\) и \(0,17\), получаем \(0,8\).
\(0,38 + 0,29 = 0,67\) — складываем \(0,38\) и \(0,29\), получаем \(0,67\).
\(0,55 + 0,45 = 1\) — складываем \(0,55\) и \(0,45\), получаем \(1\).

в)
\(3,4 — 0,2 = 3,2\) — вычитаем \(0,2\) из \(3,4\), получаем \(3,2\).
\(2,6 — 0,05 = 2,55\) — вычитаем \(0,05\) из \(2,6\), получаем \(2,55\).
\(4,52 — 1,2 = 3,32\) — вычитаем \(1,2\) из \(4,52\), получаем \(3,32\).
\(4 — 0,8 = 3,2\) — вычитаем \(0,8\) из \(4\), получаем \(3,2\).
\(1 — 0,45 = 0,55\) — вычитаем \(0,45\) из \(1\), получаем \(0,55\).

а) В этом пункте мы выполняем операции вычитания с десятичными дробями. Для начала рассмотрим первый пример: \(2,5 — 1,6\). Чтобы выполнить вычитание, нужно из числа \(2,5\) убрать значение \(1,6\). Это значит, что мы уменьшаем \(2,5\) на \(1,6\), и результат показывает, сколько останется после удаления этой части. Вычитаем по разрядам: \(5 — 6\) не получается без заимствования, поэтому берем 1 у целой части, превращая \(2\) в \(1\), а \(5\) в \(15\). Теперь \(15 — 6 = 9\), а \(1 — 1 = 0\), итого получаем \(0,9\).

Далее, \(3,2 — 1,4\) — аналогично, вычитаем \(1,4\) из \(3,2\). Сначала вычитаем десятые: \(2 — 4\) не получается, заимствуем 1 у единиц, \(3\) становится \(2\), а \(2\) становится \(12\). Тогда \(12 — 4 = 8\), а \(2 — 1 = 1\), итог \(1,8\). Аналогично для \(0,47 — 0,27\) вычитаем сотые и десятые: \(7 — 7 = 0\), \(4 — 2 = 2\), результат \(0,2\). В случае \(0,64 — 0,15\) вычитаем \(5\) сотых из \(4\) сотых, заимствуем 1 десятичную, \(6\) становится \(5\), \(4\) становится \(14\), \(14 — 5 = 9\), \(5 — 1 = 4\), итого \(0,49\). Аналогично \(0,71 — 0,28\) — вычитаем по разрядам, получается \(0,43\).

б) Здесь выполняются операции сложения с десятичными дробями. Рассмотрим \(1,8 + 2,5\). Складываем целые части: \(1 + 2 = 3\), затем десятые: \(8 + 5 = 13\), что больше 9, значит 1 переходит в целую часть, десятые становятся \(3\). Итог: \(4,3\). Для \(2,7 + 1,6\) складываем целые: \(2 + 1 = 3\), десятые: \(7 + 6 = 13\), снова перенос единицы, итог \(4,3\). В \(0,63 + 0,17\) складываем сотые: \(3 + 7 = 10\), переносим 1 в десятые, десятые: \(6 + 1 + 1 = 8\), итог \(0,8\). Для \(0,38 + 0,29\) сотые \(8 + 9 = 17\), перенос 1 в десятые, десятые \(3 + 2 + 1 = 6\), итог \(0,67\). В \(0,55 + 0,45\) сотые \(5 + 5 = 10\), перенос 1, десятые \(5 + 4 + 1 = 10\), перенос в целые, итого \(1\).

в) В этом пункте снова вычитание, но с разными десятичными числами. В \(3,4 — 0,2\) вычитаем \(0,2\) из \(3,4\). Целая часть остается \(3\), десятые \(4 — 2 = 2\), итог \(3,2\). В \(2,6 — 0,05\) вычитаем сотые: \(0 — 5\) не получается, заимствуем 1 из десятых, \(6\) становится \(5\), сотые \(10 — 5 = 5\), десятые \(5 — 0 = 5\), целые \(2\), итог \(2,55\). Для \(4,52 — 1,2\) вычитаем целые: \(4 — 1 = 3\), десятые \(5 — 2 = 3\), сотые \(2 — 0 = 2\), итог \(3,32\). В \(4 — 0,8\) целая часть \(4\), десятые \(0 — 8\) не получается, заимствуем 1 из целого, \(4\) становится \(3\), десятые \(10 — 8 = 2\), итог \(3,2\). В \(1 — 0,45\) вычитаем сотые: \(0 — 5\) не получается, заимствуем 1 из десятых, десятые \(10 — 4 = 6\), сотые \(10 — 5 = 5\), целые \(0\), итог \(0,55\).