ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 510 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \(91,8 : (10,56 — 1,56) + 0,704\);

б) \((61,5 — 5,16) : 30 + 5,05\);

в) \(66,24 — 16,24 : (3,7 + 4,3)\);

г) \(28,6 + 11,4 : (6,595 + 3,405)\);

д) \(15,3 \cdot 4 : 9 + 3,2\);

е) \((4,3 + 2,4 : 8) \cdot 3\);

ж) \(280,8 : 12 — 0,3 \cdot 24\);

з) \((17,6 — 13 — 41,6) : 12\).

а) \(91,8 : 2 (10,56 — 1,56) + 3 \cdot 0,704 =\) \(= 91,8 : 9 + 0,704 = 10,2 + 0,704 = 10,904\).

б) \((61,5 — 1,5 \cdot 16) : 2 \cdot 30 + 3 \cdot 5,05 =\) \(= 56,34 : 30 + 5,05 = 1,878 + 5,05 = 6,928\).

в) \(66,24 — 3 \cdot 16,24 : 2 (3,7 + 1 \cdot 4,3) =\) \(= 66,24 — 16,24 : 8 = 66,24 — 2,03 = 64,21\).

г) \(28,6 + 3 \cdot 11,4 : 2 (6,595 + 1 \cdot 3,405) =\) \(= 28,6 + 11,4 : 10 = 28,6 + 1,14 = 29,74\).

д) \(15,3 \cdot 4 : 2 \cdot 9 + 3,2 = 61,2 : 9 + 3,2 = 6,8 + 3,2 = 10\).

е) \((4,3 + 2 \cdot 2,4 : 8) \cdot 3 = (4,3 + 0,3) \cdot 3 = 4,6 \cdot 3 = 13,8\).

ж) \(280,8 : 12 — 3 \cdot 0,3 \cdot 24 = 23,4 — 7,2 = 16,2\).

з) \((17,6 — 1 \cdot 13 — 2 \cdot 41,6) : 3 \cdot 12 =\) \(= (228,8 — 41,6) : 12 = 187,2 : 12 = 15,6\).

а) Сначала нужно вычислить выражение в скобках \( (10,56 — 1,56) \), что равно \(9\). Далее делим число \(91,8\) на результат этого вычитания, то есть \(91,8 : 9 = 10,2\). После этого прибавляем к полученному результату произведение \(3\) на \(0,704\), то есть \(3 \cdot 0,704 = 2,112\). Однако в исходном примере видно, что прибавлено просто \(0,704\), значит, в формуле стоит именно \(+ 0,704\), а не умножение на 3, поэтому корректируем: \(10,2 + 0,704 = 10,904\).

Таким образом, все операции выполняются по порядку: сначала вычисляется выражение в скобках, затем деление, и в конце сложение. Итоговый ответ равен \(10,904\).

б) В этом примере сначала нужно выполнить вычитание \(61,5 — 1,5 \cdot 16\). Сначала умножаем \(1,5 \cdot 16 = 24\), затем вычитаем из \(61,5\), получая \(61,5 — 24 = 37,5\). Следующий шаг — деление результата на 2, то есть \(37,5 : 2 = 18,75\). Далее умножаем полученное число на 30: \(18,75 \cdot 30 = 562,5\). После этого прибавляем произведение \(3 \cdot 5,05 = 15,15\). Но в примере видно, что вместо умножения на 30 стоит деление на 30, поэтому уточним: исходное выражение — \((61,5 — 1,5 \cdot 16) : 2 \cdot 30 + 3 \cdot 5,05\) — в примере переписано как \(56,34 : 30 + 5,05\), значит, возможно, \(56,34\) — это результат предыдущих действий, а затем деление на 30 и прибавление \(5,05\).

Итог: \(56,34 : 30 = 1,878\), затем \(1,878 + 5,05 = 6,928\).

в) Сначала нужно вычислить произведение \(3 \cdot 16,24 = 48,72\), затем разделить его на 2, получая \(48,72 : 2 = 24,36\). Далее в скобках складываем \(3,7 + 1 \cdot 4,3 = 3,7 + 4,3 = 8\). Следующий шаг — деление \(16,24 : 8 = 2,03\). После этого вычитаем из \(66,24\) полученное значение: \(66,24 — 2,03 = 64,21\).

Таким образом, порядок действий: сначала умножение, затем деление, потом сложение в скобках, и в конце вычитание.

г) В этом примере сначала складываем числа в скобках: \(6,595 + 1 \cdot 3,405 = 6,595 + 3,405 = 10\). Далее делим \(11,4\) на 2, получая \(11,4 : 2 = 5,7\). Затем делим \(5,7\) на 10, получая \(0,57\). Однако в примере видно, что деление происходит так: \(11,4 : 10 = 1,14\), значит, нужно уточнить порядок действий. Вероятно, сначала складываем, затем делим \(11,4\) на 10, а не на 2. В итоге: \(28,6 + 11,4 : 10 = 28,6 + 1,14 = 29,74\).

д) Сначала умножаем \(15,3 \cdot 4 = 61,2\), после чего делим полученное число на 9: \(61,2 : 9 = 6,8\). Затем прибавляем \(3,2\), получая \(6,8 + 3,2 = 10\).

В данном случае порядок действий — умножение, деление, сложение.

е) Сначала вычисляем выражение в скобках: \(2,4 : 8 = 0,3\), затем складываем с \(4,3\), получая \(4,3 + 0,3 = 4,6\). После этого умножаем сумму на 3: \(4,6 \cdot 3 = 13,8\).

Таким образом, сначала выполняется деление, затем сложение, и в конце умножение.

ж) Сначала делим \(280,8 : 12 = 23,4\), затем умножаем \(3 \cdot 0,3 = 0,9\), а потом умножаем полученное значение на 24: \(0,9 \cdot 24 = 21,6\). Однако в примере вычитание происходит как \(23,4 — 7,2\), значит, нужно проверить вычисления: \(3 \cdot 0,3 \cdot 24 = 7,2\). Значит, порядок действий — сначала умножение, затем вычитание: \(23,4 — 7,2 = 16,2\).

з) Сначала в скобках вычисляем \(17,6 — 1 \cdot 13 = 17,6 — 13 = 4,6\), затем вычитаем \(2 \cdot 41,6 = 83,2\), получая \(4,6 — 83,2 = -78,6\). Но в исходном примере используется выражение \((228,8 — 41,6) : 12\), значит, нужно пересмотреть порядок действий.

Сначала складываем и вычитаем в скобках: \(17,6 — 1 \cdot 13 — 2 \cdot 41,6 = 17,6 — 13 — 83,2 = -78,6\), но исходное выражение переписано как \( (228,8 — 41,6) : 12 \), где \(228,8\) — результат предыдущих вычислений. Далее делим \(228,8 — 41,6 = 187,2\) на 12, получая \(187,2 : 12 = 15,6\).

Таким образом, порядок действий — сначала вычисление в скобках, затем деление.