ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 51 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Дорога от Фабричного до Отдыха составляет \(\frac{3}{4}\) дороги от Фабричного до Ильинского. Чему равно расстояние от Фабричного до Отдыха, если от Фабричного до Ильинского 8 км?
Решение. Разделим всю дорогу на 4 доли (рис. 19). Тогда длина одной доли дороги равна \(8 : 4\), то есть 2 км. А длина \(\frac{3}{4}\) дороги, то есть трёх таких долей, равна \(2 \cdot 3\), то есть 6 км. Значит, от Фабричного до Отдыха 6 км.

1) Длина одной доли дороги равна: \(8 : 4 = 2\) (км).

2) От Фабричного до Отдыха: \(2 \cdot 3 = 6\) (км).

Ответ: 6 км.

1) Длина всей дороги равна 8 километрам, а дорога разделена на 4 равные части. Чтобы найти длину одной части, нужно разделить общую длину на количество частей. Это связано с тем, что равные части имеют одинаковую длину, и сумма всех частей равна общей длине. Поэтому вычисляем: \(8 : 4 = 2\) километра. Таким образом, каждая часть дороги составляет 2 километра.

Деление на 4 означает, что мы разбиваем всю дорогу на четыре равных отрезка, и каждый из них будет иметь длину, равную частному от деления. Это позволяет определить расстояние между любыми двумя соседними точками, которые разделяют дорогу на эти части. Полученное значение 2 километра — это длина одной доли дороги.

2) Теперь нужно найти расстояние от пункта Фабричного до пункта Отдыха. Из условия известно, что это расстояние равно трем таким долям дороги. Поскольку длина одной доли равна 2 километрам, для нахождения расстояния между двумя пунктами нужно умножить длину одной доли на количество долей: \(2 \cdot 3 = 6\) километров. Это значит, что путь от Фабричного до Отдыха занимает три равных отрезка по 2 километра каждый.

Умножение здесь отражает суммирование одинаковых частей дороги, которые соединяют два пункта. Таким образом, итоговое расстояние, которое нужно пройти или проехать, составляет 6 километров. Это и есть ответ задачи.