ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 509 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \((x — 5,46) \cdot 2 = 9\);

б) \((y + 0,5) : 2 = 1,57\).

а) \((x — 5{,}46) \cdot 2 = 9\)
\(x — 5{,}46 = \frac{9}{2}\)
\(x — 5{,}46 = 4{,}5\)
\(x = 4{,}5 + 5{,}46\)
\(x = 9{,}96\)
Ответ: 9,96.

б) \(\frac{y + 0{,}5}{2} = 1{,}57\)
\(y + 0{,}5 = 1{,}57 \cdot 2\)
\(y + 0{,}5 = 3{,}14\)
\(y = 3{,}14 — 0{,}5\)
\(y = 2{,}64\)
Ответ: 2,64.

а) Уравнение задано в виде \((x — 5{,}46) \cdot 2 = 9\). Здесь нужно найти значение \(x\), при котором произведение разности \(x\) и числа 5,46 на 2 равно 9. Для этого сначала избавимся от множителя 2 справа, разделив обе части уравнения на 2, чтобы упростить выражение. Получим равенство \(x — 5{,}46 = \frac{9}{2}\). Деление 9 на 2 даёт 4,5, значит \(x — 5{,}46 = 4{,}5\).

Далее, чтобы найти \(x\), нужно избавиться от вычитаемого числа 5,46 в левой части. Для этого прибавим 5,46 к обеим частям уравнения, что не изменит равенство, а только переместит слагаемое на другую сторону. Получаем \(x = 4{,}5 + 5{,}46\). Складывая эти числа, получаем \(x = 9{,}96\). Значит, при \(x = 9{,}96\) исходное уравнение будет верным.

б) Уравнение задано в виде \(\frac{y + 0{,}5}{2} = 1{,}57\). Здесь выражение \(y + 0{,}5\) делится на 2, и результат равен 1,57. Чтобы найти \(y\), сначала умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления. Получаем \(y + 0{,}5 = 1{,}57 \cdot 2\). Умножение 1,57 на 2 даёт 3,14, следовательно, \(y + 0{,}5 = 3{,}14\).

Теперь нужно найти \(y\), для этого вычтем 0,5 из обеих частей уравнения, чтобы оставить \(y\) в одиночестве слева. Получаем \(y = 3{,}14 — 0{,}5\). Вычитание даёт \(y = 2{,}64\). Значит, при \(y = 2{,}64\) исходное уравнение будет выполнено.