ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 508 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и выполните действия:

а) \(\frac{3}{4} + 0,8\);

б) \(1,34 — \frac{4}{25}\);

в) \(\frac{3}{5} : 15\);

г) \(\frac{9}{60} \cdot (0,6 + 3,4)\);

д) \(\left(\frac{2}{5} + 0,7\right) : 11\);

е) \(\left(\frac{7}{4} — 0,25\right) \cdot 27\).

а) \( \frac{3}{4} + 0{,}8 = 0{,}75 + 0{,}8 = 1{,}55 \);

б) \( 1{,}34 — \frac{4}{25} = 1{,}34 — 0{,}16 = 1{,}18 \);

в) \( \frac{3}{5} : 15 = 0{,}6 : 15 = 0{,}04 \);

г) \( \frac{9}{60} \cdot (0{,}6 + 3{,}4) = 0{,}15 \cdot 4 = 0{,}6 \);

д) \( \left(\frac{2}{5} + 0{,}7\right) : 11 = (0{,}4 + 0{,}7) : 11 = 1{,}1 : 11 = 0{,}1 \);

е) \( \left(\frac{7}{4} — 0{,}25\right) \cdot 27 = (1{,}75 — 0{,}25) \cdot 27 = 1{,}5 \cdot 27 = 40{,}5 \).

а) Сначала переводим дробь \(\frac{3}{4}\) в десятичную форму. Делим 3 на 4, получаем \(0{,}75\). Далее складываем это число с десятичной дробью \(0{,}8\). Складывать удобно, так как у них одинаковое количество знаков после запятой: \(0{,}75 + 0{,}8 = 1{,}55\). Это обычное сложение десятичных дробей, где мы складываем цифры по разрядам, начиная с сотых.

Таким образом, итоговое значение суммы \(\frac{3}{4} + 0{,}8\) равно \(1{,}55\). Этот результат подтверждается тем, что \(0{,}75\) и \(0{,}8\) — это десятичные представления дробей, и сложение их эквивалентно сложению исходных чисел.

б) Чтобы вычесть дробь \(\frac{4}{25}\) из десятичного числа \(1{,}34\), сначала переводим дробь в десятичный вид. Делим 4 на 25: \(4 : 25 = 0{,}16\). Теперь вычитаем \(0{,}16\) из \(1{,}34\), выполняя обычное вычитание десятичных дробей: \(1{,}34 — 0{,}16 = 1{,}18\).

Здесь важно правильно выполнить деление, чтобы получить точное десятичное значение дроби, и затем аккуратно выполнить вычитание по разрядам, учитывая знаки после запятой. Итоговое значение показывает, что \(1{,}34\) уменьшилось на \(0{,}16\), что и соответствует вычитанию дроби.

в) Для деления дроби \(\frac{3}{5}\) на число 15 сначала переводим дробь в десятичную форму, деля 3 на 5: \(3 : 5 = 0{,}6\). Теперь делим \(0{,}6\) на 15. Деление десятичной дроби на целое число выполняется по правилам деления: \(0{,}6 : 15 = 0{,}04\).

Этот процесс включает преобразование дроби в десятичное число, а затем деление на целое число, что упрощает вычисления. Результат показывает, насколько маленькое число получается при делении \(0{,}6\) на 15.

г) Для вычисления выражения \(\frac{9}{60} \cdot (0{,}6 + 3{,}4)\) сначала складываем числа в скобках: \(0{,}6 + 3{,}4 = 4\). Затем переводим дробь \(\frac{9}{60}\) в десятичную форму, деля 9 на 60: \(9 : 60 = 0{,}15\).

После этого умножаем полученные числа: \(0{,}15 \cdot 4 = 0{,}6\). Здесь важно сначала упростить выражение в скобках, затем перевести дробь в десятичную форму, и только потом выполнить умножение, чтобы получить точный результат.

д) Выражение \(\left(\frac{2}{5} + 0{,}7\right) : 11\) решаем поэтапно. Сначала переводим дробь \(\frac{2}{5}\) в десятичную форму: \(2 : 5 = 0{,}4\). Складываем с десятичным числом: \(0{,}4 + 0{,}7 = 1{,}1\).

Далее выполняем деление на 11: \(1{,}1 : 11 = 0{,}1\). Это обычное деление десятичных дробей, где мы делим число \(1{,}1\) на целое число 11, получая результат \(0{,}1\).

е) В выражении \(\left(\frac{7}{4} — 0{,}25\right) \cdot 27\) сначала переводим дробь \(\frac{7}{4}\) в десятичную форму: \(7 : 4 = 1{,}75\). Вычитаем \(0{,}25\): \(1{,}75 — 0{,}25 = 1{,}5\).

Затем умножаем результат на 27: \(1{,}5 \cdot 27 = 40{,}5\). Важно правильно выполнить вычитание десятичных дробей и затем умножение, чтобы получить корректный итоговый ответ.