ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 504 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В двух корзинах 18,6 кг яблок. В первой корзине яблок на 2,4 кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

Пусть в первой корзине \( x \) кг яблок, тогда во второй корзине \( (x + 2{,}4) \) кг яблок. Всего в двух корзинах \( 18{,}6 \) кг яблок.

Составим уравнение:
\( x + x + 2{,}4 = 18{,}6 \)
\( 2x = 18{,}6 — 2{,}4 \)
\( 2x = 16{,}2 \)
\( x = \frac{16{,}2}{2} \)
\( x = 8{,}1 \) кг — яблок в первой корзине.

Во второй корзине:
\( x + 2{,}4 = 8{,}1 + 2{,}4 = 10{,}5 \) кг.

Ответ: \( 8{,}1 \) кг и \( 10{,}5 \) кг.

Пусть в первой корзине находится \( x \) килограммов яблок. Это переменная, которую мы хотим найти. Во второй корзине яблок на 2,4 кг больше, чем в первой, значит во второй корзине будет \( x + 2{,}4 \) килограмма яблок. По условию задачи суммарный вес яблок в обеих корзинах равен 18,6 кг. Это важный факт, который позволяет нам составить уравнение для нахождения \( x \).

Для составления уравнения нужно сложить количество яблок в обеих корзинах и приравнять сумму к общему весу. Таким образом, уравнение будет выглядеть так: \( x + (x + 2{,}4) = 18{,}6 \). Здесь мы просто записали, что сумма яблок в первой и второй корзинах равна 18,6 кг. После раскрытия скобок получаем \( x + x + 2{,}4 = 18{,}6 \), что можно упростить до \( 2x + 2{,}4 = 18{,}6 \).

Теперь, чтобы найти \( x \), нужно избавиться от свободного члена \( 2{,}4 \). Для этого вычтем \( 2{,}4 \) из обеих частей уравнения: \( 2x = 18{,}6 — 2{,}4 \). Выполнив вычитание, получаем \( 2x = 16{,}2 \). Следующий шаг — разделить обе части уравнения на 2, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{16{,}2}{2} \). В результате вычислений получаем \( x = 8{,}1 \). Это означает, что в первой корзине находится 8,1 кг яблок.

Чтобы найти количество яблок во второй корзине, нужно к найденному значению прибавить 2,4 кг, так как во второй корзине яблок на 2,4 кг больше. Значит, во второй корзине \( x + 2{,}4 = 8{,}1 + 2{,}4 = 10{,}5 \) кг яблок. Таким образом, мы нашли вес яблок в каждой корзине: в первой — 8,1 кг, во второй — 10,5 кг. Эти значения в сумме дают 18,6 кг, что соответствует условию задачи и подтверждает правильность решения.