ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 503 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В двух мешках 1,28 ц муки. В первом мешке на 0,12 ц муки больше, чем во втором. Сколько центнеров муки в каждом мешке?

Пусть во втором мешке \( x \) ц муки, тогда в первом — \( (x + 0,12) \) ц муки. Всего в двух мешках 1,28 ц муки. Составим уравнение:

\( x + x + 0,12 = 1,28 \)
\( 2x = 1,28 — 0,12 \)
\( 2x = 1,16 \)
\( x = \frac{1,16}{2} \)
\( x = 0,58 \) (ц) — муки во втором мешке.

\( x + 0,12 = 0,58 + 0,12 = 0,7 \) (ц) — муки в первом мешке.

Ответ: 0,7 ц и 0,58 ц.

Пусть во втором мешке находится \( x \) центнеров муки. Это обозначение удобно, так как мы можем выразить количество муки в первом мешке через \( x \), учитывая, что в первом мешке на 0,12 центнера больше, чем во втором. Значит, количество муки в первом мешке равно \( x + 0,12 \) центнера. Нам известно, что суммарное количество муки в двух мешках равно 1,28 центнера. Для нахождения \( x \) составим уравнение, которое отражает эту информацию.

Сложим количество муки из обоих мешков: \( x + (x + 0,12) \). Это выражение равно общему количеству муки, то есть 1,28. Получаем уравнение \( x + x + 0,12 = 1,28 \). Упростим левую часть: \( 2x + 0,12 = 1,28 \). Теперь нужно найти \( x \), для этого перенесём 0,12 в правую часть уравнения со знаком минус: \( 2x = 1,28 — 0,12 \). Вычитаем и получаем \( 2x = 1,16 \). Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 2: \( x = \frac{1,16}{2} \).

Выполним деление: \( x = 0,58 \). Это количество муки во втором мешке. Теперь найдём количество муки в первом мешке, подставив найденное значение \( x \) в выражение \( x + 0,12 \). Получаем \( 0,58 + 0,12 = 0,7 \) центнера. Таким образом, в первом мешке 0,7 центнера муки, а во втором — 0,58 центнера. Эти значения в сумме дают 1,28 центнера, что соответствует условию задачи.