ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 501 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Площадь первого поля в 5 раз больше площади второго. Чему равна площадь каждого поля, если площадь второго на 23,2 га меньше площади первого?

Пусть площадь второго поля \(x\) га, тогда площадь первого поля \(5x\) га. Известно, что площадь второго поля на 23,2 га меньше площади первого.

Составим уравнение:
\(5x — x = 23,2\)
\(4x = 23,2\)
\(x = \frac{23,2}{4}\)
\(x = 5,8\) (га) — площадь второго поля.

Площадь первого поля:
\(5x = 5 \cdot 5,8 = 29\) (га).

Ответ: 29 га и 5,8 га.

Пусть площадь второго поля равна \(x\) гектаров. Это обозначение выбрано для удобства, чтобы выразить площадь второго поля через переменную. Тогда площадь первого поля, согласно условию, в 5 раз больше, то есть равна \(5x\) гектаров. Это важно, потому что нам известно соотношение между двумя площадями, и мы можем составить уравнение для нахождения \(x\).

Из условия задачи известно, что площадь второго поля меньше площади первого на 23,2 гектара. Это значит, что разница между площадями первого и второго полей равна 23,2. Запишем это в виде уравнения: \(5x — x = 23,2\). Левая часть уравнения — это разница площадей, где \(5x\) — площадь первого поля, а \(x\) — площадь второго. Правая часть — известное значение разницы. Далее упростим уравнение, вычтя \(x\) из \(5x\), получим \(4x = 23,2\).

Теперь нужно найти \(x\), то есть площадь второго поля. Для этого разделим обе части уравнения на 4: \(x = \frac{23,2}{4}\). Деление 23,2 на 4 даёт \(5,8\). Получается, что площадь второго поля равна \(5,8\) гектара. Зная это, можем найти площадь первого поля, умножив \(x\) на 5: \(5x = 5 \cdot 5,8 = 29\) гектаров. Таким образом, площадь первого поля равна 29 гектарам, а второго — 5,8 гектара. Это решение полностью соответствует условию задачи и проверено математически.