ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 500 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В двух корзинах 16,8 кг помидоров. Масса помидоров в одной корзине в 2 раза больше, чем в другой. Сколько килограммов помидоров в каждой корзине?

Пусть во второй корзине \( x \) кг помидоров, тогда в первой — \( 2x \) кг. Всего в двух корзинах \( 16,8 \) кг.

Составим уравнение:
\( x + 2x = 16,8 \)
\( 3x = 16,8 \)
\( x = \frac{16,8}{3} \)
\( x = 5,6 \) кг — помидоров во второй корзине.

\( 2x = 2 \cdot 5,6 = 11,2 \) кг — помидоров в первой корзине.

Ответ: 11,2 кг и 5,6 кг.

Пусть во второй корзине находится \( x \) килограммов помидоров. Это обозначение выбрано для удобства, чтобы выразить количество помидоров в одной из корзин через переменную. Тогда в первой корзине, согласно условию, помидоров в 2 раза больше, то есть \( 2x \) килограммов. Это важный шаг, потому что он позволяет нам связать две неизвестные величины через одну переменную, что значительно упрощает дальнейшее решение задачи.

Общее количество помидоров в обеих корзинах равно \( 16,8 \) килограмма. Чтобы найти конкретные значения \( x \) и \( 2x \), нужно составить уравнение, отражающее сумму помидоров в двух корзинах. Запишем уравнение: \( x + 2x = 16,8 \). Здесь мы складываем количество помидоров в каждой корзине, так как знаем, что вместе они дают \( 16,8 \) кг. Упростив левую часть, получаем \( 3x = 16,8 \).

Далее решаем уравнение относительно \( x \). Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 3: \( x = \frac{16,8}{3} \). Выполнив деление, получаем \( x = 5,6 \) килограмма. Это означает, что во второй корзине лежит 5,6 кг помидоров. Теперь, зная \( x \), можем найти количество помидоров в первой корзине, умножив \( x \) на 2: \( 2x = 2 \cdot 5,6 = 11,2 \) килограмма. Таким образом, в первой корзине 11,2 кг помидоров.

Ответ: в первой корзине 11,2 кг, а во второй — 5,6 кг.