ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 499 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \(4x — x = 8,7\);

б) \(3y + 5y = 9,6\);

в) \(a + a + 8,154 = 32\);

г) \(7k — 4k — 55,2 = 63,12\).

а) \(4x — x = 8,7\)
\(3x = 8,7\)
\(x = \frac{8,7}{3}\)
\(x = 2,9\)
Ответ: 2,9.

б) \(3y + 5y = 9,6\)
\(8y = 9,6\)
\(y = \frac{9,6}{8}\)
\(y = 1,2\)
Ответ: 1,2.

в) \(2a + 8,154 = 32\)
\(2a = 32 — 8,154\)
\(2a = 23,846\)
\(a = \frac{23,846}{2}\)
\(a = 11,923\)
Ответ: 11,923.

г) \(7k — 4k — 55,2 = 63,12\)
\(3k — 55,2 = 63,12\)
\(3k = 63,12 + 55,2\)
\(3k = 118,32\)
\(k = \frac{118,32}{3}\)
\(k = 39,44\)
Ответ: 39,44.

а) Уравнение \(4x — x = 8,7\) можно упростить, объединив подобные члены слева. Так как \(4x — x = 3x\), получаем \(3x = 8,7\). Это уравнение говорит о том, что трижды число \(x\) равно 8,7. Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на 3, так как умножение на 3 обратимо делением на 3. Получаем \(x = \frac{8,7}{3}\). Деление 8,7 на 3 даёт 2,9, таким образом \(x = 2,9\). Это и есть решение уравнения — значение переменной, при котором исходное равенство верно.

б) В уравнении \(3y + 5y = 9,6\) сначала складываем коэффициенты при \(y\), так как они одинаковые и стоят у одной переменной. Получаем \(8y = 9,6\). Это означает, что восемь частей \(y\) в сумме дают 9,6. Чтобы найти одну часть \(y\), делим обе стороны уравнения на 8, получая \(y = \frac{9,6}{8}\). Деление 9,6 на 8 даёт 1,2, значит \(y = 1,2\). Таким образом, мы нашли значение переменной, которое удовлетворяет уравнению.

в) В уравнении \(2a + 8,154 = 32\) сначала необходимо изолировать переменную \(a\). Для этого вычитаем число 8,154 из обеих частей уравнения, чтобы оставить слева только выражение с \(a\): \(2a = 32 — 8,154\). Вычитание даёт \(2a = 23,846\). Теперь, чтобы найти \(a\), нужно разделить обе части уравнения на 2, так как \(2a\) — это удвоенное значение \(a\). Получаем \(a = \frac{23,846}{2}\). Деление даёт \(a = 11,923\). Это значение \(a\), при котором уравнение верно.

г) Рассмотрим уравнение \(7k — 4k — 55,2 = 63,12\). Сначала объединим подобные члены слева: \(7k — 4k = 3k\), тогда уравнение примет вид \(3k — 55,2 = 63,12\). Чтобы избавиться от числа \(-55,2\), прибавим его к правой части, получая \(3k = 63,12 + 55,2\). Сложение даёт \(3k = 118,32\). Теперь, чтобы найти \(k\), разделим обе части на 3, так как \(3k\) — это трижды значение \(k\). Получаем \(k = \frac{118,32}{3}\). Деление даёт \(k = 39,44\). Это искомое значение переменной \(k\).