ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 498 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Электрифицировано 16,1 км железной дороги, что составляет \(\frac{7}{9}\) всей дороги между двумя станциями. Какова длина дороги между этими станциями?

Длина дороги между станциями:

\(16{,}1 : 7 \cdot 9 = 2{,}3 \cdot 9 = 20{,}7\) (км).

Ответ: 20,7 км.

Длина дороги между станциями вычисляется с помощью деления и умножения. Сначала берём число 16,1 км — это общая длина дороги, которую нужно разделить на 7, чтобы узнать длину одного участка пути. Деление \(16{,}1 : 7\) даёт частное 2,3, то есть длина одного участка равна 2,3 км. Деление выполнено в столбик, где 16,1 умножается на 10 для удобства вычислений, а затем результат приводится к десятичной форме.

Далее, чтобы найти общую длину дороги между станциями, нужно умножить длину одного участка на количество участков, равное 9. Умножаем 2,3 на 9, что даёт 20,7. Это означает, что длина дороги между станциями составляет 20,7 км. Умножение выполнено по правилам умножения десятичных дробей, где 2,3 умножается на целое число 9, результат округляется до десятых.

Таким образом, расчёт состоит из двух основных операций: деления для определения длины одного участка и умножения для нахождения общей длины. Итоговый ответ — длина дороги между станциями равна \(20{,}7\) км. Такой подход позволяет последовательно разбить задачу на простые шаги и получить точный результат.