ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 497 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На соревнованиях по бегу Вася пробежал дистанцию за 1,2 мин, что составило \(\frac{5}{6}\) времени, затраченного Колей на эту же дистанцию. За какое время Коля пробежал дистанцию?

Коля пробежал дистанцию за:
\(1,2 : 5 \cdot 6 = 0,24 \cdot 6 = 1,44\) (мин).

Ответ: 1,44 мин.

Коля пробежал дистанцию за время, которое можно найти, выполнив несколько последовательных арифметических действий. Сначала дана величина \(1,2\), которую необходимо разделить на 5. Деление \(1,2 : 5\) означает, что мы разбиваем число 1,2 на 5 равных частей. Чтобы выполнить это деление, можно представить 1,2 как десятичную дробь и разделить на целое число 5. В результате получаем \(0,24\), то есть одна пятая часть от 1,2 равна 0,24.

Далее результат деления \(0,24\) умножаем на 6. Умножение на 6 показывает, что мы берём шесть таких частей по \(0,24\). Выполняя умножение, получаем \(0,24 \cdot 6 = 1,44\). Это означает, что если одну пятую длины дистанции пробежать за 0,24 минуты, то всю дистанцию Коля пробежит за \(1,44\) минуты. То есть умножение на 6 восстанавливает исходное значение, но уже в терминах времени, затраченного на всю дистанцию.

Таким образом, последовательность действий сводится к вычислению дроби от исходного времени и последующему умножению на коэффициент, показывающий, сколько таких частей содержится в полном пути. Итоговый ответ — время, за которое Коля пробежал всю дистанцию, равно \(1,44\) минуты. Это значение получено корректно и соответствует логике решения задачи, где сначала делим, а затем умножаем, чтобы найти итоговое время.