ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 495 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Cобрали 36,9 т клубники. На консервный завод отправили \(\frac{7}{9}\) собранной клубники, а остальную клубнику передали для продажи населению. Сколько тонн клубники было продано населению?

1) Для продажи населению отправили: \(1 — \frac{7}{9} = \frac{2}{9}\) (часть) – клубники.

2) Было продано населению: \(36,9 : 9 \cdot 2 = 4,1 \cdot 2 = 8,2\) (т) – клубники.

Ответ: 8,2 т.

1) Для начала рассмотрим, какую часть клубники отправили на продажу населению. Из условия известно, что всего было отправлено 1 (целая часть), но часть из этого была изъята или использована иначе — именно \( \frac{7}{9} \) от всей партии. Чтобы узнать, какая часть осталась для продажи, нужно вычесть эту долю из целого: \(1 — \frac{7}{9}\). Выполним вычитание дробей, приведя к общему знаменателю: \(1 = \frac{9}{9}\), тогда \( \frac{9}{9} — \frac{7}{9} = \frac{2}{9}\). Значит, для продажи населению отправили именно \( \frac{2}{9} \) от всей первоначальной партии клубники.

Этот шаг важен, так как он показывает, что не вся отправленная клубника была предназначена для продажи, а только часть, равная \( \frac{2}{9} \). Это позволяет далее рассчитать точное количество проданной клубники в тоннах, исходя из общего веса.

2) Теперь перейдем к вычислению фактического количества клубники, проданной населению. Из условия известно, что общий вес всей клубники составляет 36,9 тонн. Поскольку для продажи отправили \( \frac{2}{9} \) от всей партии, сначала найдем сколько тонн составляет одна девятая части: разделим 36,9 на 9, то есть \(36,9 : 9 = 4,1\) тонны. Это вес одной девятой части всей клубники.

Далее, чтобы узнать вес именно той части, которая была отправлена на продажу — \( \frac{2}{9} \), умножаем вес одной девятой части на 2: \(4,1 \cdot 2 = 8,2\) тонны. Таким образом, населению было продано 8,2 тонны клубники. Этот расчет показывает, как из общего веса и доли, выделенной на продажу, можно получить конкретное количество товара.

3) Итоговый ответ — 8,2 тонны клубники — подтверждается проверкой деления и умножения. Деление 36,9 на 9 дает 4,1, что соответствует весу одной части. Умножение на 2 учитывает, что продавалась именно вторая часть от девяти. Такой подход позволяет точно определить количество продукта, реализованного населению, исходя из заданных долей и общего объема. Важно понимать, что дробные части отражают пропорции, а умножение и деление — это инструменты для перевода этих пропорций в конкретные числовые значения в тоннах.