ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 493 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Стороны одного прямоугольника 12 см и 6,6 см. Площадь второго прямоугольника в 11 раз меньше площади первого. Найдите ширину второго прямоугольника, если его длина 8 см.

1) Площадь первого прямоугольника: \(12 \cdot 6,6 = 79,2 \, (см^2)\).

2) Площадь второго прямоугольника: \( \frac{79,2}{11} = 7,2 \, (см^2)\).

3) Ширина второго прямоугольника: \( \frac{7,2}{8} = 0,9 \, (см)\).

Ответ: 0,9 см.

1) Для начала нужно найти площадь первого прямоугольника. Известно, что длина этого прямоугольника равна 12 см, а ширина — 6,6 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = длина \times ширина\). Подставляя данные, получаем \(S = 12 \cdot 6,6\). Произведение этих чисел равно 79,2, следовательно, площадь первого прямоугольника равна \(79,2 \, см^2\). Это значение понадобится для дальнейших вычислений.

Площадь — это количество квадратных сантиметров, занимаемых фигурой, поэтому важно правильно умножить длину на ширину, чтобы получить точную площадь. Здесь мы используем стандартное правило для вычисления площади прямоугольника, что подтверждает корректность результата.

2) Теперь, зная площадь первого прямоугольника, нужно найти площадь второго. По условию площадь второго прямоугольника равна площади первого, делённой на 11. Это значит, что площадь второго равна \(\frac{79,2}{11}\). Деление 79,2 на 11 даёт результат 7,2. Таким образом, площадь второго прямоугольника составляет \(7,2 \, см^2\).

Этот шаг важен, потому что площадь второго прямоугольника меньше площади первого, и именно это значение будет использовано для нахождения ширины второго прямоугольника. Деление площади первого прямоугольника на 11 показывает, насколько уменьшилась площадь второго.

3) Чтобы найти ширину второго прямоугольника, нужно воспользоваться формулой площади: \(S = длина \times ширина\). Известно, что длина второго прямоугольника равна 8 см, а площадь — 7,2 \(см^2\). Значит, ширина равна площади, делённой на длину, то есть \(\frac{7,2}{8}\). Деление 7,2 на 8 даёт 0,9. Следовательно, ширина второго прямоугольника равна \(0,9 \, см\).

Этот шаг подтверждает, что мы правильно нашли ширину, учитывая известную площадь и длину. Деление площади на длину — стандартный метод нахождения неизвестного измерения при известных других параметрах прямоугольника.

Ответ: \(0,9 \, см\).