ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 490 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вместо звёздочек поставьте пропущенные цифры:

а) Второй множитель равен 37, так как только при умножении 7 на 7 последняя цифра равна 9, тогда 4 держим в уме. При умножении 3 на 7 последняя цифра равна 1 (2 держим в уме), тогда вторая цифра (с конца) первого слагаемого равна 8 (8 + 1 = 9). Так как 4 было в уме, то \(8 — 4 = 4\). Значит, 7 нужно умножить на 2, последняя цифра будет равна 4 (1 держим в уме). При умножении 2 на 3 последняя цифра равна 6 и еще 2 было в уме — пишем 8 (вторая цифра второго слагаемого). Первую цифру первого множителя выбираем методом перебора.

б) Сразу видим, что первое слагаемое заканчивается на 90, а второе слагаемое — на 54. Значит, вторая цифра второго множителя равна 5. Тогда \(18 \times 5 = 90\). Первая цифра второго слагаемого равна 3, так как \(18 \times 3 = 54\). Первую цифру первого множителя выбираем методом перебора.

а) Второй множитель определяется по последней цифре произведения. Из условия известно, что только при умножении 7 на 7 последняя цифра равна 9, что соответствует последней цифре результата. Это позволяет однозначно определить вторую цифру второго множителя как 7. При этом при умножении 7 на 4 последняя цифра равна 8, но в результате мы видим 9, значит, при вычислении нужно учесть перенос, который равен 1. Далее при умножении 3 на 7 последняя цифра равна 1, но с учётом переноса 2 (из предыдущего шага) получаем 3, из которых 1 остаётся в числе, а 2 — переносим в следующий разряд. Это позволяет определить вторую цифру (с конца) первого слагаемого как 8, поскольку \(8 + 1 = 9\). Так как 4 было в уме (перенос), вычитаем его: \(8 — 4 = 4\).

Для определения следующей цифры умножаем 7 на 2, так как \(7 \times 2 = 14\), последняя цифра 4, а 1 — переносим в следующий разряд. При умножении 2 на 3 последняя цифра равна 6, к ней добавляем перенос 2, и получаем 8 — это вторая цифра второго слагаемого. Первая цифра первого множителя выбирается методом перебора, то есть подбирается так, чтобы все условия совпадали.

б) Во втором случае сразу видно, что первое слагаемое заканчивается на 90, а второе — на 54. Это даёт подсказку, что вторая цифра второго множителя равна 5, так как \(18 \times 5 = 90\). Далее, чтобы получить второе слагаемое, первая цифра второго множителя равна 3, поскольку \(18 \times 3 = 54\). Это подтверждает правильность выбора цифр.

Первая цифра первого множителя определяется методом перебора, что означает подбор значения, при котором произведение и сумма слагаемых совпадают с заданными условиями. Таким образом, шаг за шагом, учитывая переносы и последние цифры, можно восстановить все числа.