ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 49 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В январе 1995 года с 1 января по 10 января были зимние каникулы. 15, 22 и 29 января были воскресными днями, а остальные — учебными. Какую часть января составили свободные от учёбы дни? Какую часть составили учебные дни?

1) Всего в январе 31 день.

2) Свободных от учебы дней было: с 1 января по 10 января – 10 дней; плюс 15, 22 и 29 января – ещё 3 дня; итого, 13 дней.

3) Свободные от учебы дни составили \( \frac{13}{31} \) часть января.

4) Значит, учебных дней в январе: \( 31 — 13 = 18 \) (дней).

5) Учебные дни составили \( \frac{18}{31} \) часть января.

Ответ: \( \frac{13}{31} \) часть свободных дней; \( \frac{18}{31} \) часть учебных дней.

1) В январе всего 31 день, что является исходным условием для дальнейших расчетов. Это означает, что весь месяц можно представить как совокупность 31 равных частей, каждая из которых соответствует одному дню. Для определения долей свободных и учебных дней в январе важно учитывать именно общее количество дней в месяце, потому что доли считаются относительно этого числа.

Свободные дни — это те дни, когда учебы нет. В задаче указано, что с 1 по 10 января было 10 свободных дней подряд, а также дополнительно свободными были 15, 22 и 29 января. Сложив эти дни, получаем общее количество свободных дней: 10 + 3 = 13. Эти 13 дней — часть от всех 31 дня января, и именно их мы будем использовать для вычисления доли свободных дней.

2) Чтобы найти, какую часть января составляют свободные дни, нужно разделить количество свободных дней на общее количество дней в месяце. В данном случае это будет выражение \( \frac{13}{31} \). Это дробное число показывает, какая доля месяца была свободна от учебы. Такая дробь важна, потому что она позволяет понять, насколько значительна часть времени без учебы по сравнению с целым месяцем.

Далее, чтобы найти количество учебных дней, нужно вычесть количество свободных дней из общего числа дней января. Так как всего дней 31, а свободных 13, то учебных дней будет \( 31 — 13 = 18 \). Это простое вычитание позволяет определить, сколько дней в январе было занято учебой.

3) Теперь, чтобы найти долю учебных дней в январе, нужно разделить количество учебных дней на общее количество дней. Это будет выражено дробью \( \frac{18}{31} \). Эта дробь показывает, какая часть месяца была занята учебой. Таким образом, в январе учеба занимала большую часть времени, чем свободные дни.

В итоге, свободные дни составляют \( \frac{13}{31} \) часть месяца, а учебные дни — \( \frac{18}{31} \) часть месяца. Эти дроби показывают соотношение свободного времени и учебных дней в январе, что позволяет проанализировать распределение времени в этом месяце.