ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 489 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Масса пирога 1600 г. Какова масса 3 таких пирогов? \(\frac{1}{8}\) пирога? \(\frac{3}{8}\) пирога?

1) Масса 3 пирогов: \(1600 \cdot 3 = 4800 \text{ г} = 4 \text{ кг } 800 \text{ г}\).

2) Масса \(\frac{1}{8}\) пирога: \(1600 : 8 = 200 \text{ г}\).

3) Масса \(\frac{3}{8}\) пирога: \(1600 : 8 \cdot 3 = 200 \cdot 3 = 600 \text{ г}\).

Ответ: 4 кг 800 г; 200 г; 600 г.

1) Для нахождения массы трёх пирогов мы исходно знаем массу одного пирога — 1600 г. Чтобы узнать массу трёх пирогов, необходимо умножить массу одного пирога на количество пирогов. Это связано с тем, что масса пирогов складывается при их объединении. Таким образом, выполняем умножение \(1600 \cdot 3\), что даёт \(4800\) г.

Далее, так как масса выражена в граммах, удобнее перевести её в килограммы и граммы для наглядности. Известно, что 1 кг равен 1000 г. Делим 4800 г на 1000, получаем 4 кг и остаток 800 г. Записываем результат как \(4 \text{ кг } 800 \text{ г}\), что является удобной формой записи массы.

2) Чтобы найти массу одной восьмой части пирога, нужно разделить массу всего пирога на 8. Это объясняется тем, что пирог делится на 8 равных частей, и масса каждой части равна общей массе, делённой на количество частей. Выполняем деление \(1600 : 8\), получаем \(200\) г.

Таким образом, масса одной восьмой части пирога равна 200 г. Это значение важно, так как оно позволяет вычислять массу любых долей пирога, выраженных в восьмых частях, путём умножения массы одной части на соответствующий множитель.

3) Для нахождения массы трёх восьмых частей пирога сначала вычисляем массу одной восьмой части, как было сделано во втором пункте — это 200 г. Затем умножаем эту массу на 3, так как нужно найти массу трёх таких частей. Выражается это формулой \(1600 : 8 \cdot 3 = 200 \cdot 3 = 600\) г.

Таким образом, масса трёх восьмых частей пирога равна 600 г. Это показывает, как можно использовать дробные части пирога для вычисления массы произвольного количества частей, что удобно при делении и распределении пирога.

Ответ: \(4 \text{ кг } 800 \text{ г}; 200 \text{ г}; 600 \text{ г}\).