ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 479 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу:

1) Скорость дельфина в 2 раза больше скорости акулы. Скорость акулы на 25 км/ч меньше скорости дельфина. Какова скорость каждого животного?

2) Масса петуха меньше массы индюка в 5 раз, а масса индюка на 8 кг больше массы петуха. Какова масса каждой птицы?

1) Пусть скорость акулы \( x \) км/ч, тогда скорость дельфина \( 2x \) км/ч. Известно, что скорость акулы на 25 км/ч меньше скорости дельфина.
Составим уравнение: \( 2x — x = 25 \)
Отсюда \( x = 25 \) (км/ч) — скорость акулы.
Скорость дельфина: \( 2x = 2 \cdot 25 = 50 \) (км/ч).
Ответ: 25 км/ч и 50 км/ч.

2) Пусть масса петуха \( x \) кг, тогда масса индюка \( 5x \) кг. Известно, что масса индюка на 8 кг больше массы петуха.
Составим уравнение: \( 5x — x = 8 \)
Отсюда \( 4x = 8 \), значит \( x = 2 \) (кг) — масса петуха.
Масса индюка: \( 5x = 5 \cdot 2 = 10 \) (кг).
Ответ: 2 кг и 10 кг.

1) Пусть скорость акулы равна \( x \) км/ч. Это переменная, которую мы хотим найти. По условию, скорость дельфина в два раза больше скорости акулы, то есть скорость дельфина равна \( 2x \) км/ч. Таким образом, у нас есть две величины, связанные между собой: \( x \) и \( 2x \).

Из условия известно, что скорость акулы на 25 км/ч меньше, чем скорость дельфина. Это значит, что если от скорости дельфина \( 2x \) отнять скорость акулы \( x \), то результат будет равен 25. Запишем это в виде уравнения: \( 2x — x = 25 \). Здесь мы используем простое вычитание, чтобы показать разницу между скоростями.

Решая уравнение, получаем \( x = 25 \). Это и есть скорость акулы. Чтобы найти скорость дельфина, подставим значение \( x \) в выражение \( 2x \): \( 2 \cdot 25 = 50 \). Таким образом, скорость дельфина равна 50 км/ч. Ответ: скорость акулы 25 км/ч, скорость дельфина 50 км/ч.

2) Пусть масса петуха равна \( x \) кг. Это неизвестная величина, которую нужно определить. По условию, масса индюка в пять раз больше массы петуха, то есть масса индюка равна \( 5x \) кг. Таким образом, масса индюка и петуха связаны через переменную \( x \).

Из условия следует, что масса индюка на 8 кг больше массы петуха. Это означает, что разница между массой индюка и петуха равна 8 кг. Запишем это в виде уравнения: \( 5x — x = 8 \). Здесь мы вычитаем массу петуха из массы индюка, чтобы получить разницу.

Решая уравнение, получаем \( 4x = 8 \), откуда \( x = \frac{8}{4} = 2 \). Значит, масса петуха равна 2 кг. Подставим это значение в выражение для массы индюка: \( 5 \cdot 2 = 10 \) кг. Таким образом, масса индюка равна 10 кг. Ответ: масса петуха 2 кг, масса индюка 10 кг.