ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 477 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \(x + 2,8 = 3,72 + 0,38\);

б) \(4,1 + y = 20,3 — 4,9\);

в) \(z — 6,8 = 8,7 + 6,4\);

г) \(10 — v + 4,3 = 10,7\).

а) \(x + 2{,}8 = 3{,}72 + 0{,}38\)
\(x + 2{,}8 = 4{,}1\)
\(x = 4{,}1 — 2{,}8\)
\(x = 1{,}3\)
Ответ: 1,3.

б) \(4{,}1 + y = 20{,}3 — 4{,}9\)
\(4{,}1 + y = 15{,}4\)
\(y = 15{,}4 — 4{,}1\)
\(y = 11{,}3\)
Ответ: 11,3.

в) \(z — 6{,}8 = 8{,}7 + 6{,}4\)
\(z — 6{,}8 = 15{,}1\)
\(z = 15{,}1 + 6{,}8\)
\(z = 21{,}9\)
Ответ: 21,9.

г) \(10 — v + 4{,}3 = 10{,}7\)
\(14{,}3 — v = 10{,}7\)
\(-v = 10{,}7 — 14{,}3\)
\(v = 14{,}3 — 10{,}7\)
\(v = 3{,}6\)
Ответ: 3,6.

а) В уравнении \(x + 2{,}8 = 3{,}72 + 0{,}38\) сначала нужно упростить правую часть, сложив числа \(3{,}72\) и \(0{,}38\). Это даёт \(4{,}1\), поэтому уравнение становится \(x + 2{,}8 = 4{,}1\). Теперь, чтобы найти \(x\), нужно избавиться от слагаемого \(2{,}8\) слева. Для этого вычитаем \(2{,}8\) из обеих частей уравнения, что сохраняет равенство. Получаем \(x = 4{,}1 — 2{,}8\).

Вычитание \(4{,}1 — 2{,}8\) даёт \(1{,}3\). Таким образом, значение переменной \(x\) равно \(1{,}3\). Это и есть решение уравнения, поскольку мы нашли число, при котором левая и правая части исходного уравнения равны.

б) В данном уравнении \(4{,}1 + y = 20{,}3 — 4{,}9\) нужно сначала упростить правую часть, вычтя \(4{,}9\) из \(20{,}3\). Результат — \(15{,}4\), поэтому уравнение переписывается как \(4{,}1 + y = 15{,}4\). Чтобы найти \(y\), нужно убрать \(4{,}1\) с левой стороны, для этого вычитаем \(4{,}1\) из обеих частей.

После вычитания получаем \(y = 15{,}4 — 4{,}1\), что равно \(11{,}3\). Это значение \(y\) удовлетворяет исходному уравнению, так как подстановка обратно показывает равенство левой и правой части.

в) Уравнение \(z — 6{,}8 = 8{,}7 + 6{,}4\) требует сначала сложения чисел справа: \(8{,}7 + 6{,}4 = 15{,}1\). Тогда уравнение принимает вид \(z — 6{,}8 = 15{,}1\). Чтобы найти \(z\), нужно избавиться от минусового слагаемого \(6{,}8\) слева, прибавив \(6{,}8\) к обеим частям.

Таким образом, \(z = 15{,}1 + 6{,}8\), что даёт \(21{,}9\). Это и есть искомое значение переменной \(z\), при котором уравнение верно.

г) В уравнении \(10 — v + 4{,}3 = 10{,}7\) сначала складываем числа слева, \(10 + 4{,}3 = 14{,}3\), получая \(14{,}3 — v = 10{,}7\). Чтобы найти \(v\), нужно изолировать его, для этого вычитаем \(10{,}7\) из \(14{,}3\).

Получаем \(-v = 10{,}7 — 14{,}3\), что равно \(-3{,}6\). Умножая обе части на \(-1\), меняем знак и находим \(v = 3{,}6\). Это значение переменной \(v\) удовлетворяет исходному уравнению, так как при подстановке левая и правая части равны.